Том 516, № 1 (2024)

Получены широкие условия для восстановления коэффициентов оператора Колмогорова по решению задачи Коши для соответствующего уравнения Фоккера–Планка–Колмогорова. 

В данной работе исследуются алгоритмические свойства унаров с разнозначной функцией. Мы доказываем, что теория любого такого унара допускает элиминацию кванторов при подходящем обогащении сигнатуры счётным множеством предикатных символов. Устанавливаются необходимые и достаточные условия для того, чтобы элиминация кванторов была эффективной, и формулируется критерий разрешимости теорий таких унаров. С помощью полученного критерия приводится пример такого унара с разрешимой теорией, что теория унара его подмножеств неразрешима.

При минимальных условиях на правую часть волнового уравнения построено обобщенное решение смешанной задачи. Решение представлено в виде ряда из метода Фурье, найдена его сумма. Приведен вид обобщенного решения смешанной задачи для неоднородного телеграфного уравнения.

В комментарии 1985г. к своему собранию сочинений А. Н. Колмогоров сообщил, что его статья К толкованию интуиционистской логики 1932 г. “писалась в надежде на то, что логика решения задач [т.е. интуиционистская логика] сделается со временем постоянным разделом курса логики. Предполагалось создание единого логического аппарата, имеющего дело с объектами двух типов — высказываниями и задачами”. Ниже построена подобная формальная система, а также её предикатная версия QHC, являющаяся консервативным расширением как интуиционисткого предикатного исчисления QH, так и классического предикатного исчисления QC. Аксиоматика логики QHC является результатом одновременной формализации двух известных альтернативных толкований интуиционистской логики: 1) задачной интерпретации Колмогорова (с известными уточнениями Гейтинга и Крайзеля) и 2) доказательной интерпретации Орлова и Гейтинга, прояснённой и расширенной Гёделем.

В статье доказано следующее утверждение: в любом гиперэллиптическом поле L, определенном над полем алгебраических чисел K и обладающим нетривиальными единицами кольца целых элементов поля L, найдется элемент, у которого длина периода непрерывной дроби больше любого наперед заданного числа.

В данной работе рассматривается экстремальная задача для положительно определенных функций на ${ℝ}^n$ с фиксированным носителем и фиксированным значением в начале координат (класс

Мы доказали, что для любого $\epsilon >0$ и $n^{-\frac{e-2}{3e-2}+\epsilon }\le p=o\left(1\right)$, максимальный размер индуцированного дерева в биномиальном случайном графе $G\left(n,p\right)$ сконцентрирован в двух последовательных значениях с вероятностью, стремящейся к 1, при $n\to \infty$.

Настоящее сообщение посвящено некоторым вопросам обращения классического и обобщенного интегрального преобразования Радона. Основной вопрос состоит в определении информации об подынтегральной функции, если известны значения некоторых интегралов. Особенностью работы авторов этого сообщения является анализ случая, когда интегрирование функции производится по гиперплоскостям в конечномерном евклидовом пространстве, а подынтегральные функции зависят не только от переменных интегрирования, но и от части переменных, характеризующих гиперплоскости. При этом количество независимых переменных, описывающих известные интегралы меньше, чем у неизвестной подынтегральной функции. Мы рассматриваем разрывные подынтегральные функции, определенные на специально введенных псевдовыпуклых множествах. Ставится задача типа Стефана о нахождении поверхностей разрывов подынтегральной функции. В работе приводятся формулы, основанные на применении специальных интегро-дифференциальных операторов к известным данным и позволяющие решать поставленную задачу.

В статье рассмотрено применение методов машинного обучения для оптимального управления ресурсами сетевой вычислительной инфраструктурой – вычислительной инфраструктурой нового поколения. Рассмотрена связь между предлагаемой вычислительной инфраструктурой и концепцией GRID. Показано, как методы машинного обучения в управлении сетевой вычислительной инфраструктуре позволяют решить проблемы управления вычислительной инфраструктурой, которые не позволили реализовать концепцию GRID в полной мере. В качестве примера рассмотрено применение метода многоагентной оптимизации в комбинации с методом машинного обучения с подкреплением для управления сетевыми ресурсами. Показано, что использование многоагентных методов машинного обучения позволяет повысить скорость распределения транспортных потоков и обеспечить оптимальную загрузку сетевых каналов вычислительной инфраструктуры по критерию равномерности распределения нагрузки и что такое управление сетевыми ресурсами эффективнее централизованного подхода.