Индуцированные леса и деревья в случайном графе Эрдёша–Реньи

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Доказана концентрация в интервале размера 2+o1/p размера максимального индуцированного леса (ограниченной и неограниченной степени) в Gn,p при Cε / n < p < 1− ε для произвольного заданного ε > 0. Доказана двухточечная концентрация размера максимального индуцированного леса (а также дерева) ограниченной степени в биномиальном случайном графе Эрдёша–Реньи Gn,pпри p = const.

Об авторах

М. Б. Ахмеджанова

Научно-технологический университет имени короля Абдаллы

Автор, ответственный за переписку.
Email: margarita.akhmejanova@kaust.edu.sa
Саудовская Аравия, Кауст

В. С. Кожевников

Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет)

Email: vladislavkozhevnikov@gmail.com
Россия, Москва

Список литературы

  1. Bollobás B., Erdős P. Cliques in random graphs // Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society. 1976. V. 80. P. 419–427.
  2. Fountoulakis N., Kang R.J., McDiarmid C. The t-stability number of a random graph // The Electronic Journal of Combinatorics. 2010. V. 17. P. 1–10.
  3. Fountoulakis N., Kang R.J., McDiarmid C. Largest sparse subgraphs of random graphs // European Journal of Combinatorics. 2014. V. 35. P. 232–244.
  4. Dutta K., Subramanian C.R. On Induced Paths, Holes and Trees in Random Graphs // 2018 Proceedings of the Fifteenth Workshop on Analytic Algorithmics and Combinatorics. 2018. P. 168–177.
  5. Kamaldinov D., Skorkin A., Zhukovskii M. Maximum sparse induced subgraphs of the binomial random graph with given number of edges // Discrete Mathematics. 2021. V. 344. P. 112205.
  6. Krivoshapko M., Zhukovskii M. Maximum induced forests in random graphs // Discrete Applied Mathematics. 2021. V. 305. P. 211–213.
  7. Frieze A.M. On the independence number of random graphs // Discrete Mathematics. 1990. V. 81. P. 171–175.
  8. Fernandez de la Vega W. The largest induced tree in a sparse random graph // Random Structures and Algorithms. 1996. V. 9. P. 93–97.
  9. Cooley O., Draganić N., Kang M., Sudakov B. Large Induced Matchings in Random Graphs // SIAM Journal on Discrete Mathematics. 2021. V. 35. P. 267–280.
  10. Draganić N., Glock S., Krivelevich M. The largest hole in sparse random graphs // Random Structures & Algorithms. 2022. V. 61. P. 666–677.
  11. Janson S., Łuczak T., Ruciński A. Random Graphs. John Wiley & Sons, Inc. 2000.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2024