ОПТИМИЗАЦИЯ КОЛЕБАНИЙ МЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ С ТРЕНИЕМ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Доступ платный или только для подписчиков

Аннотация

Предложен обобщенный метод поиска оптимального управления амплитудой одномерных колебаний в окрестности положения равновесия для склерономной многомерной механической системы с трением. Колебательная степень свободы системы не поддается непосредственному управлению. На ее движение влияют другие, непосредственно управляемые степени свободы. В число непосредственно управляемых могут входить как позиционные, так и циклические координаты. Метод не использует сопряженных переменных в смысле принципа максимума Л.С. Понтрягина и не увеличивает размерность исходной системы дифференциальных уравнений движения. На примере конкретной колебательной механической модели с сухим и вязким трением продемонстрирована эффективность применения предложенного метода.

Об авторах

Ю. Ф. Голубев

Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша Российской академии наук

Автор, ответственный за переписку.
Email: golubev@keldysh.ru
Россия, Москва

Список литературы

  1. Фантони И., Лозано Р. Нелинейное управление механическими системами с дефицитом управляющих воздействий. Перевод с франц. Ижевск: К-Динамика, 2012. 312 с. ISBN 978-5-906268-01-3.
  2. Tad McGeer. Passive Dynamic Walking. International Journal of Robotics Research. April, 1990. V. 9. № 2. P. 62–82, April, 1990.
  3. Формальский А.М. Управление движением неустойчивых объектов. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2012. 232 с. ISBN 978-5-9221-1460-8.
  4. Климина Л.А., Формальский А.М. Об оптимальном раскачивании качелей стоящим на них человеком // Известия РАН. Теория и системы управления. 2022. № 6. С. 85–94. ISSN: 0002-3388. https://doi.org/10.31857/S0002338822060117
  5. Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Наука, 1976. 393 с.
  6. Черноусько Ф.Л., Акуленко Л.Д., Соколов Б.Н. Управление колебаниями. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1980. 384 с.
  7. Охоцимский Д.Е., Энеев Т.М. Некоторые вариационные задачи, связанные с запуском искусственного спутника Земли. М.: Гос. Изд-во технико-теор. лит-ры. (Успехи физических наук. Т. 63. Вып. 1а). 1957. С. 5–32.
  8. Голубев Ю.Ф. Метод оптимального управления колебаниями механических систем // Препринты ИПМ им. М.В. Келдыша. 2021. № 33. 37 с. https://doi.org/10.20948/prepr-2021-33, https://library.keldysh.ru/preprint.asp?id=2021-33
  9. Golubev Yu.F. Optimal Control for Nonlinear Oscillations of Natural Mechanical Systems. // Lobachevskii J. Math. 2021. V. 42. № 11. P. 2596–2607. ISSN: 1995-0802https://doi.org/10.1134/S199508022111010X
  10. Голубев Ю.Ф. Оптимизация колебаний механических систем // Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления. 2022. Т. 502. С. 52–57. ISSN (PRINT): 2686-9543. https://doi.org/10.31857/S2686954322010040
  11. Голубев Ю.Ф. Управление амплитудой колебаний механических систем // Известия РАН. Теория и системы управления. 2022. № 4. С. 22–30. ISSN: 0002-3388. https://doi.org/10.31857/S0002338822040084
  12. Степанов В.В. Курс дифференциальных уравнений. Изд. 11, испр., обновл. М.: URSS. 2016. 512 с. ISBN 978-5-382-01622-1

Дополнительные файлы


© Ю.Ф. Голубев, 2023