Exact estimates of functions in Sobolev spaces with uniform norm

Capa

Citar

Texto integral

Acesso aberto Acesso aberto
Acesso é fechado Acesso está concedido
Acesso é fechado Somente assinantes

Resumo

For functions from the Sobolev space W°∞n[0;1] and an arbitrary point a∈(0;1), the best estimates are obtained in the inequality f(a)≤An,0,∞(a)⋅fnL∞[041]. The connection of these estimates with the best approximations of splines of a special kind by polynomials in L10;1 and with the Peano kernel is established. Exact constants of embedding the space W°∞n[0;1] in L∞0;1 are found.

Sobre autores

D. Kazimirov

Lomonosov Moscow State University

Autor responsável pela correspondência
Email: danil.kazimirov@math.msu.ru

Moscow Center for Fundamental and Applied Mathematics

Rússia, Moscow

I. Sheypak

Lomonosov Moscow State University

Email: iasheip@yandex.ru

Moscow Center for Fundamental and Applied Mathematics

Rússia, Moscow

Bibliografia

  1. Гарманова Т. А., Шейпак И. А. О точных оценках производных четного порядка в пространствах Соболева // Функциональный анализ. 2021. T. 55. № 1. С. 43–55.
  2. Гарманова Т. А. Оценки производных в пространствах Соболева в терминах гипергеометрических функций // Матем. заметки. 2021. Т. 109. № 4. С. 500–507.
  3. Гарманова Т. А., Шейпак И. А. Связь наилучших Lp приближений сплайнов многочленами с оценками значений промежуточных производных в пространствах Соболева // Математические заметки, (принята к печати).
  4. Гарманова Т. А., Шейпак И. А. Точные оценки производных высокого порядка в пространствах Соболева // Вестник МГУ. Серия 1: Математика. Механика (принята к печати).
  5. Гарманова Т. А., Шейпак И. А. Явный вид экстремалей в задаче о константах вложения в пространствах Соболева // Труды Московского математического общества. 2019. T. 80. № 2. С. 221–246.
  6. Pinkus A. On L1 -Approximation // Cambridge University Press. 2008. 252 p.
  7. Fiedler H., Jurkat W. B. Best L1 -Approximation by Polynomials // Journal Of Approximation Theory, 1983. N 31. P. 269–292.
  8. Аски Р., Рой Р., Эндрюс Дж. Специальные функции // Перевод с англ. под ред. Ю. А. Неретина. М.: МЦНМО, 2013. 652 с.

Arquivos suplementares

Arquivos suplementares
Ação
1. JATS XML
Baixar

Declaração de direitos autorais © Russian Academy of Sciences, 2024