Asymptotics for eigenvalues of Schrödinger operator with small shift and Dirichlet condition

封面

如何引用文章

全文:

开放存取 开放存取
受限制的访问 ##reader.subscriptionAccessGranted##
受限制的访问 订阅存取

详细

We consider a non-self-adjoint Schrödinger operator on the unit segment with the Dirichlet condition perturbed by an operator of small translation. The main result is the three-terms asymptotics for the eigenvalues with respect to their index and this asymptotics is uniform in the small translation. We also show that the system of eigenfunctions and associated functions of the considered operators forms a Bari basis in the space of functions square integrable on the considered unit segment.

作者简介

D. Borisov

Institute of Mathematics, Ufa Federal Research Center, Russian Academy of Sciences

编辑信件的主要联系方式.
Email: borisovdi@yandex.ru
俄罗斯联邦, Ufa

D. Polyakov

Institute of Mathematics, Ufa Federal Research Center, Russian Academy of Sciences; Southern Mathematical Institute, Vladikavkaz Scientific Center, Russian Academy of Sciences

Email: DmitryPolyakow@mail.ru
俄罗斯联邦, Ufa; Vladikavkaz

参考

  1. Skubachevskii A.L. Elliptic functional differential equations and applications. Basel: Birkhauser Verlag, 1997. 304 p.
  2. Kamenskii G.A. Extrema of nonlocal functional and boundary value problems for functional differential equations. New York: Nova Science Publishers, 2007. 225 p.
  3. Скубачевский А.Л. // УМН. 2016. Т. 71. № 5(431). С. 3–112.
  4. Скубачевский А.Л., Иванов Н.О. // Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр. 2021. Т. 500. С. 74–77.
  5. Скубачевский А.Л., Адхамова А.Ш. // Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр. 2020. Т. 490. С. 81–84.
  6. Muravnik A.B. // Discr. Contin. Dyn. Syst. 2006. V. 16. P. 541–561.
  7. Rossovskii L.E. // J. Math. Sci. 2017. V. 223. P. 351–493.
  8. Левитан Б.М., Саргсян И.С. Введение в спектральную теорию. Самосопряженные обыкновенные дифференциальные операторы. М.: Гл. ред. физ.-мат. литер, 1970. 671 c.
  9. Марченко В.А. Операторы Штурма-Лиувилля и их приложения. Киев: Наукова Думка, 1977. 330 c.
  10. Шкаликов А.А. // Матем. заметки. 1997. Т. 62. № 6. С. 950–953.
  11. Туманов С.Н., Шкаликов А.А. // Изв. РАН. Сер. матем. 2002. Т. 66. № 4. С. 177–204.
  12. Borisov D.I., Polyakov D.M. // Mathematics. 2023. V. 11. № 20. 4260.
  13. Като Т. Теория возмущений линейных операторов. М: Мир, 1972. 740 с.
  14. Поляков Д.М. // Алгебра и анализ. 2015. Т. 27. № 5. С. 117–152.
  15. Баскаков А.Г., Поляков Д.М. // Матем. сб. 2017. Т. 208. № 1. С. 3–47.
  16. Поляков Д.М. // Дифференц. уравнения. 2021. Т. 57. № 1. С. 14–21.

补充文件

附件文件
动作
1. JATS XML
下载

版权所有 © Russian Academy of Sciences, 2024