СРАВНЕНИЕ ЗАТРАТ НА ГЕНЕРАЦИЮ ВОЛН ТОЛЛМИНА–ШЛИХТИНГА И ОПТИМАЛЬНЫХ ВОЗМУЩЕНИЙ ПРИ ПОМОЩИ ОПТИМАЛЬНОГО ВДУВА–ОТСОСА

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Рассматривается задача генерации с заданной точностью волн Толлмина–Шлихтинга (ведущих собственныхмод)иоптимальныхвозмущенийспомощьюоптимальноговдува–отсосанапримере течения Пуазейля в канале квадратного сечения и гармонического по продольному направлению вдува–отсоса через стенки канала. Задача сводится к решеню задач оптимального управления для линеаризованных уравнений динамики вязкой несжимаемой жидкости. Впервые показано, что генерация оптимального возмущения при помощи вдува–отсоса значительно более затратна, чем генерация ведущей моды.

Об авторах

К. В. Демьянко

Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН; Институт вычислительной математики им. Г. И. Марчука РАН

Email: kirill.demyanko@yandex.ru
Москва, Россия; Москва, Россия

Ю. М. Нечепуренко

Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН; Институт вычислительной математики им. Г. И. Марчука РАН

Email: yumnech@yandex.ru
Москва, Россия; Москва, Россия

И. Г. Чечкин

Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН; Московский государственный университет им. М. В. Ло- моносова

Email: ivan.chechkin@math.msu.ru
Москва, Россия; Москва, Россия

Список литературы

  1. Boiko A. V., Dovgal A. V., Grek G. R., Kozlov V. V. Physics of transitional shear flows. Springer, Berlin, 2012.
  2. Canuto C., Hussaini M. Y., Quarteroni A., Zang T. A. Spectral methods. Fundamentals in single domains. Springer, Berlin, 2006.
  3. Demyanko K. V., Nechepurenko Yu. M. Linear stability analysis of Poiseuille flow in a rectangular duct. Russ. J. Numer. Anal. Math. Modelling. 2013. V. 28. № 2. P. 125–148.
  4. Nechepurenko Yu. M. On the dimension reduction of linear differential-algebraic control systems // Doklady Mathematics. 2012. V. 86. P. 457–459.
  5. Tatsumi T., Yoshimura T. Stability of the laminar flow in a rectangular duct // J. Fluid Mech. 1990. V. 212. P. 437–449.
  6. Boiko A. V., Nechepurenko Yu. M. Numerical spectral analysis of temporal stability of laminar duct flows with constant cross sections // J. Comput. Math. Math. Phys. 2008. V. 48. № 10. P. 1–17.
  7. Boiko A. V., Nechepurenko Yu. M. Numerical study of stability and transient phenomena of Poiseuille flows in ducts of square cross-sections // Russ. J. Numer. Anal. Math. Modelling. 2009. V. 24. № 3. P. 193–205.
  8. Golub G. H., Van Loan C. F. Matrix computations. Johns Hopkins University Press, Baltimore, MD, thirded., 1996 (Голуб Дж., Ван Лоун Ч. Матричные вычисления. М.: Мир, 1999).
  9. Nechepurenko Yu. M., Sadkan M. A low-rank approximation for computing the matrix exponential norm. SIAM J. Matr. Anal. Appl. 2011. V. 32. № 2. P. 349–363.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2024