АНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ ОДНОГО КЛАССА НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Предлагается аналитический приближенный метод вычисления многомерных интегралов от аналитических подынтегральных функций, использующий аппроксимацию последних степенным рядом. Применение данного подхода трансформирует исходную систему нелинейных уравнений с интегральными компонентами в систему уравнений с полиномиальной левой частью. Развивается аналитический метод решения данного класса нелинейных уравнений, использующий абстрактные степенные ряды. Разработана последовательная рекуррентная процедура для аналитического решения указанного класса нелинейных уравнений.

Об авторах

Ю. С Попков

Федеральный исследовательский центр “Информатика и управление” РАН; Институт проблем управления РАН

Email: popkov@isa.ru
Академик РАН Москва, Россия; Москва, Россия

Список литературы

  1. Mayers G. J. The Art of Software Testing. Joun Willey & Sons, 1979.
  2. Мицель А. А., Погуда А. А. Нейросетевой подход к задаче тестирования. Прикладная информатика, 2011. № 5(35).
  3. Vapnik V. N. Statistical Learning Theory. Wiley, 1998.
  4. Bishop C. M. Pattern Recognition and Machine Learning. Springer, 2006.
  5. Hastie T., Tibshirant R., Friedman J. The Elements of Statistical Learning. Springer, 2009.
  6. Vovk V., Shafer G. Good Randomized sequential probability forecasting is always possible. Journal of Royal Statistical Society B. 2005. V. 65. Part 5.
  7. Hong T., Prinson P., Fan S., Zareijpour H., Triccoli A., Hyndman R. J. Probabilistic energy forecasting: Global Energy Forecasting Competition 2014 and beyond. Inter. Journal of Forecasting. 2016. V. 101(1).
  8. Popkov Y. S., Popkov A. Y., Dubnov Y. A. Entropy Randomization in Machine Learning. CRC Press. 2023. P. 389.
  9. Попков Ю. С., Попков А. Ю., Лысак Ю. Н. Оценивание характеристик рандомизированных статистических моделей данных (энтропийноробастный подход). Автоматика и Телемеханика. 2013. № 11. С. 114–131.
  10. Golan A., Judge G., Miller D. Maximum Entropy Econometrics: Robust Estimation with Limited Data. John Willey & Sons. NY, 1996.
  11. Avellaneda M. Minimum-relative-entropy calibration of asset-pricing models. International Journal of theoretical and applied finance. 1998. V. 1(04). P. 447–472.
  12. Фролов А. С., Ченцов Н. Н. О вычислении методом Монте-Карло определенных интегралов, зависящих от параметра. Журнал вычислительной математики и математической физики. 1962. Т. 2. № 4.
  13. Соболь И. М. Численные методы Монте Карло. М.: Наука, 1973.
  14. Рахматтулин Д. Я. Вычисление интегралов по многомерным областям на многопроцессорных вычислительных системах. Вычислительные технологии. 2006. Т. 11. № 3. С. 117–124.
  15. Дарховский Б. С., Попков А. Ю., Попков Ю. С. МетодпакетныхитерацийМонтеКарлодлярешения систем нелинейных уравнений и неравенств. Автоматика и Телемеханика. 2015. № 5. С. 87–98.
  16. Красносельский М. А., Вайникко Г. М., Забрейко П. П., Рутицкий Я. Б., Стеценко В. Я. Приближенные методы решения операторных уравнений. М.: Наука, 1969.
  17. Малкин И. Г. Некоторые задачи теории нелинейных колебаний. М.: УРСС, 2004.
  18. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. М.: Физматгиз, 1962.
  19. Люстерник Л. Ф., Соболев В. И. Элементы функционального анализа. М.: Наука, 1965.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2024