BICOMPACT SCHEMES FOR COMPRESSIBLE NAVIER–STOKES EQUATIONS

M. D. Bragin; Брагин М. Д.

doi:10.31857/S2686954322600677

Бикомпактные схемы для уравнений Навье–Стокса в случае сжимаемой жидкости

Авторы: Брагин М.Д.¹
Учреждения:
1. Федеральный исследовательский центр Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша Российской академии наук
Выпуск: Том 509, № 1 (2023)
Страницы: 17-22
Раздел: МАТЕМАТИКА
URL: https://rjeid.com/2686-9543/article/view/647850
DOI: https://doi.org/10.31857/S2686954322600677
EDN: https://elibrary.ru/CRZYJT
ID: 647850

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ
Доступ закрыт

Доступ предоставлен
Доступ закрыт

Только для подписчиков

Аннотация
Об авторах
Список литературы
Дополнительные файлы
Статистика

Аннотация

Впервые бикомпактные схемы обобщаются на нестационарные уравнения Навье–Стокса для сжимаемой теплопроводной жидкости. Предлагаемые схемы обладают аппроксимацией четвертого порядка по пространству и второго порядка по времени, абсолютно устойчивы (в приближении замороженных коэффициентов), консервативны, экономичны. Одна из новых схем испытывается на нескольких двумерных тестовых задачах. Показывается, что при сгущении сетки она сходится с повышенным третьим порядком. Проводится сравнение со схемой WENO5-MR. Демонстрируется превосходство выбранной бикомпактной схемы в разрешении вихрей и ударных волн, а также их взаимодействия.

Ключевые слова

вязкая жидкость, уравнения Навье–Стокса, высокоточные схемы, компактные схемы, бикомпактные схемы

Об авторах

М. Д. Брагин

Федеральный исследовательский центр
Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша Российской академии наук

Автор, ответственный за переписку.
Email: michael@bragin.cc
Россия, Москва

Список литературы

Толстых А.И. Компактные и мультиоператорные аппроксимации высокой точности для уравнений в частных производных. М.: Наука, 2015, 350 с.
De La Llave Plata M., Couaillier V., Pape M.-C. // Comput. Fluids. 2018. V. 176. P. 320–337.
Faranosov G.A., Goloviznin V.M., Karabasov S.A., Kondakov V.G., Kopiev V.F., Zaitsev M.A. // Comput. Fluids. 2013. V. 88. P. 165–179.
Головизнин В.М., Четверушкин Б.Н. // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2018. Т. 58. № 8. С. 20–29.
Рогов Б.В., Михайловская М.Н. // Матем. моделирование. 2008. Т. 20. № 1. С. 99–116.
Михайловская М.Н., Рогов Б.В. // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2012. Т. 52. № 4. С. 672–695.
Rogov B.V. // Appl. Numer. Math. 2019. V. 139. P. 136–155.
Брагин М.Д., Рогов Б.В. // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2021. Т. 61. № 11. С. 1759–1778.
Bragin M.D. // Appl. Numer. Math. 2022. V. 174. P. 112–126.
Брагин М.Д. // Матем. моделирование. 2022. Т. 34. № 6. С. 3–21.
Douglas J., Dupont T.F. // Numerical Solution of Partial Differential Equations II / ed. by B. Hubbard. Academic Press, 1971. P. 133–214.
Duchemin L., Eggers J. // J. Comput. Phys. 2014. V. 263. P. 37–52.
Wang H., Zhang Q., Wang S., Shu C.-W. // Sci. China Math. 2020. V. 63. P. 183–204.
Shu C.-W. // Advanced Numerical Approximation of Nonlinear Hyperbolic Equations / ed. by A. Quarteroni, V. 1697 of Lecture Notes in Mathematics. Springer, 1998. P. 325–432.
Daru V., Tenaud C. // Comput. Fluids. 2001. V. 30. P. 89–113.
Bragin M.D., Rogov B.V. // Appl. Numer. Math. 2020. V. 151. P. 229–245.
Wang Z., Zhu J., Tian L., Zhao N. // J. Comput. Phys. 2021. V. 429. P. 110006.
Sjögreen B., Yee H.C. // J. Comput. Phys. 2003. V. 185. P. 1–26.
Yee H.C., Sandham N.D., Djomehri M.J. // J. Comput. Phys. 1999. V. 150. P. 199–238.