ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ЧЕТНОГО ПОРЯДКА С ИНТЕГРАЛЬНЫМИ УСЛОВИЯМИ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Доступ платный или только для подписчиков

Аннотация

Рассматривается обыкновенный дифференциальный оператор четного порядка со спектральным параметром и интегральными условиями. Получена априорная оценка решений задачи при достаточно больших значениях спектрального параметра. Доказана дискретность и секториальная структура спектра соответствующих операторов.

Об авторах

Р. А. Байраш

Российский университет дружбы народов имени Патриса Лумумбы; Центр фундаментальной и прикладной математики Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова

Email: bayrash_ra@pfur.ru
Москва, Россия; Москва, Россия

А. Л. Скубачевский

Российский университет дружбы народов имени Патриса Лумумбы; Центр фундаментальной и прикладной математики Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова

Email: alskubachevskii@yandex.ru
Москва, Россия; Москва, Россия

Список литературы

  1. Picone M. I teoremi d’esistenza per gl’integrale di una equazione differenziale lineare ordinaria soddisfacenti ad una nuova classe di condizioni // Rend. Accad. Lincei. 1908. V. 17. P. 340–347.
  2. Picone M. Equazione integrale traducente il piu generale problema lineare per le equation differentiali lineari ordinarie di qualsivoglia ordine // Accad. Naz. Lincei Atti Convegni. Roma. 1932. V. 15. № 6. P. 942–948.
  3. Sommerfeld A. Ein Beitrag zur hydrodynamischen Erkla¨rung der turbulenten Flussigkeitsbewegungen // Atti IV Congr. Intern. Mat. Rome. 1909. V. 3. P. 116–124.
  4. Krall A.M. The development of general differential and general boundary systems // Rocky Mountain J. Math. 1975. V. 5. P. 493–542.
  5. Скубачевский А.Л., Стеблов Г.М. О спектре дифференциальных операторов с областью определения, не плотной в L2(0, 1) // Докл. АН СССР. 1991. Т. 321. № 6. С. 1158–1163.
  6. Галахов Е.И., Скубачевский А.Л. Об одной нелокальной спектральной задаче // Дифференц. уравнения. 1997. Т. 33. № 1. С. 25–32.
  7. Скубачевский А.Л. Неклассические краевые задачи. I // СМФН. 2007. Т. 26. С. 3–132.
  8. Karamyan R.D., Skubachevskii A.L. Spectral Properties of the Fourth Order Differential Operator with Integral Conditions // Lobachevskii J Math. 2024. V. 45. № 4. P. 1404–1420.
  9. Ильин В.А. Необходимые и достаточные условия базисности Рисса корневых векторов разрывных операторов второго порядка // Дифференц. уравнения. 1986. Т. 22. № 12. С. 2059–2071.
  10. Шкаликов А.А. О базисности собственных функций обыкновенных дифференциальных операторов с интегральными краевыми условиями // Вестник Московского университета. Серия 1: Математика. Механика. 1982. № 6. С. 41–51.
  11. Ishkin Kh.K. On conditions for the finiteness of the spectrum of a second order differential operator with integral boundary conditions // Journal of Mathematics, Mechanics and Computer Science. 2024. V. 124. № 4. P. 26–37.
  12. Подъяпольский В.В. Суммируемость по Абелю системы корневых функций одной нелокальной задачи с интегральными условиями // Матем. заметки. 1999. Т. 65. № 5. С. 797–800.
  13. Агранович М.С., Вишик М.И. Эллиптические задачи с параметром и параболические задачи общего вида // УМН. 1964. Т. 19. 3(117). С. 53–161.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2025