Multidimensional Fourier interpolation and fast Fourier transforms

Capa

Citar

Texto integral

Acesso aberto Acesso aberto
Acesso é fechado Acesso está concedido
Acesso é fechado Acesso é pago ou somente para assinantes

Resumo

The equality of the coefficients of the interpolation polynomial over a parallelepipedal grid for a multidimensional function to the coefficients of the interpolation polynomial over a uniform grid for a one-dimensional function is proved, for which the fast Fourier transform can be applied according to various schemes.

Texto integral

Acesso é fechado

Sobre autores

Yu. Basalov

Tula State Lev Tolstoy Pedagogical University

Autor responsável pela correspondência
Email: basalov_yurij@mail.ru
Rússia, Tula

N. Dobrovolsky

Tula State Lev Tolstoy Pedagogical University; Lomonosov Moscow State University

Email: nikolai.dobrovolsky@gmail.com
Rússia, Tula; Moscow

V. Chubarikov

Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова

Email: chubarik2020@mail.ru
Rússia, Moscow

Bibliografia

  1. Коробов Н.М. Вычисление кратных интегралов методом оптимальных коэффициентов // Вестн. Моск. ун-та. 1959. № 4. С. 19–25.
  2. Hlawka E. Zur angenäherten Berechnung mehrfacher Integrale // Monatshefte für Mathematik. 1962. V. 66. P. 140–151.
  3. Коробов Н.М. Теоретико-числовые методы в приближенном анализе. 2-е изд. М.: МЦНМО, 2004.
  4. Рябенький В.С. О таблицах и интерполяции функций из некоторого класса // Докл. АН СССР. 1960. Т. 131. № 5. С. 1025–1027.
  5. Temlyakov V. Multivariate approximation // Cambridge Monogr. Appl. Comput. Math. Cambridge: Cambridge Univ. Press, 2018. V. 32. 550 p.
  6. Быковский В.А. Дискретное преобразование Фурье и циклическая свертка на целочисленных решетках // Мат. сб. 1988. Т. 136 (178). № 4 (8). C. 451–467.
  7. Добровольский Н.М., Есаян А.Р., Андреева О.В., Зайцева Н.В. Многомерная теоретико-числовая Фурье интерполяция // Чебышёвский сборник. 2004. Т. 5. Вып. 1(9). Тула: Изд-во ТГПУ им. Л.Н. Толстого. С. 122–143.
  8. Родионов А.В., Добровольский М.Н., Добровольский Н.Н., Добровольский Н.М. Интерполяция для системы концентрических сеток // Чебышёвский сборник. 2023. Т. 24. № 3. C. 95–121.
  9. Нуссбаумер Г. Быстрое преобразование Фурье и алгоритмы вычисления сверток. М.: Радиоисвязь, 1985.
  10. Добровольский Н.М., Клепикова Н.Л. Таблица оптимальных коэффициентов для приближенного вычисления кратных интегралов // Препринты ИПФ АН СССР. 1990. № 63. 29 c.
  11. Коробов Н.М. О вычислении оптимальных коэффициентов // Докл. АН СССР. 1982. Т. 267. № 2. С. 289–292.
  12. Бочарова Л.П., Ванькова В.С., Добровольский Н.М. О вычислении оптимальных коэффициентов // Матем. заметки. 1991. Т. 49. № 2. С. 23–28.
  13. Rader C. Discrete Fourier Transforms when the Number of DataPoints is Prime // Proc. IEEE . 1968. V. 56. P. 1107–1108.

Arquivos suplementares

Arquivos suplementares
Ação
1. JATS XML
Baixar

Declaração de direitos autorais © Russian Academy of Sciences, 2024