Email this article 
On the existence and estimates of inverse functions in the degenerate case
- Authors: Arutyunov A.V.1, Zhukovsky S.E.1
-
Affiliations:
- V.A. Trapeznikov Institute of Control Sciences
- Issue: Vol 517, No 1 (2024)
- Pages: 96-100
- Section: MATHEMATICS
- URL: https://rjeid.com/2686-9543/article/view/648007
- DOI: https://doi.org/10.31857/S2686954324030165
- EDN: https://elibrary.ru/XZZTYE
- ID: 648007
Cite item
Open Access
Access granted
Subscription Access
Abstract
The paper presents conditions for the existence of solutions in terms of λ-shortenings of the mapping F in a neighborhood of the point .
Keywords
About the authors
A. V. Arutyunov
V.A. Trapeznikov Institute of Control Sciences
Email: s-e-zhuk@yandex.ru
Russian Federation, Moscow
S. E. Zhukovsky
V.A. Trapeznikov Institute of Control Sciences
Author for correspondence.
Email: s-e-zhuk@yandex.ru
Russian Federation, Moscow
References
- Архипов Г.И., Садовничий В.А., Чубариков В.И. Лекции по математическому анализу. М.: Высш. шк., 2004.
- Dontchev A.L., Rockafellar R.T. Implicit Functions and Solution Mappings. 2nd edn. N.Y.: Springer, 2014.
- Bartle R.G., Graves L.M. Mappings between function spaces // Trans. Amer. Math. Soc. 1952. V. 72. № 3. P. 400–413.
- Измаилов А.Ф., Третьяков А.А. 2-регулярные решения нелинейных задач. М.: Физматлит, 1999.
- Аваков Е.Р. Теоремы об оценках в окрестности особой точки отображения // Матем. заметки. 1990. Т. 47. № 5. С. 3–13.
- Арутюнов А.В. Гладкие анормальные задачи теории экстремума и анализа // Успехи математических наук. 2012. Т. 67. № 3 (405). С. 3–62.
- Измаилов А.Ф. Теоремы о представлении семейств нелинейных отображений и теоремы о неявной функции // Матем. заметки. 2000. Т. 67. № 1. С. 57–68.
- Арутюнов А.В. Существование вещественных решений нелинейных уравнений без априорных предположений нормальности // Матем. заметки. 2021. Т. 109. № 1. С. 3–18.
- Арутюнова А.В., Жуковский С.Е. Устойчивость вещественных решений нелинейных уравнений и ее приложения. Труды МИРАН им. В.А. Стеклова. 2023. Т. 323. С. 1–12.
Supplementary files
