ОБ АППРОКСИМАЦИИ ФУНКЦИЯМИ С ОГРАНИЧЕННЫМ СПЕКТРОМ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Рассмотрена задача аппроксимации непрерывной действительной функции одной действительной переменной, заданной на сегменте, при помощи функции с ограниченным спектром на основеметодарегуляризацииА. Н.Тихонова.Длямодельнойтригонометрическойфункциипостроены численные оценки точности таких аппроксимаций. Анализируются причины, по которым теоретическая оценка точности аппроксимации непрерывной функции функциями с ограниченным спектром является трудно достижимой. Обсуждается задача об оценке спектра сигнала, заданного на конечном промежутке.

Об авторах

Ю. А. Криксин

Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша Российской академии наук

Email: kriksin@imamod.ru
Москва, Россия

В. Ф. Тишкин

Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша Российской академии наук

Email: v.f.tishkin@mail.ru
член-корреспондент РАН Москва, Россия

Список литературы

  1. Котельников В. А. О пропускной способности “эфира” и проволоки в электросвязи (Приложение). УФН. 2006. Т. 176. № 7. С. 762–770. https://doi.org/10.3367/UFNr.0176.200607h.0762
  2. Хургин Я. И., Яковлев В. П. Методы теории целых функций в радиофизике, теории связи и оптике. М.: Физматгиз, 1962. 220 с.
  3. Klette R. Concise Computer Vision. An Introduction into Theory and Algorithms. NY: Springer, 2014. 441 p.
  4. Marple S. L., Jr. Digital Spectral Analysis with Applications. New Jersey: Prentice-Hall, 1987. 492 p.
  5. Sampling: Theory and Applications. A Centennial Celebration of Claude Shannon. Cham, Switzerland: Birkhäuser. 2020. 197 p.
  6. Allen R. L., Mills D. W. Signal Analysis: Time, Frequency, Scale. NY: IEEE Press, 2004. 929 p.
  7. Wu Y., Sepehri N. Interpolation of bandlimited signals from uniform or non-uniform integral samples // Electronics Letters. 2011. V. 47. № 1. P. 53–55.
  8. https://doi.org/10.1049/el.2010.2183
  9. Iosevich A., Mayeli A. Exponential bases, Paley–Wiener spaces and applications // J. Funct. Anal. 2014. V. 268. № 2. P. 363–375. https://doi.org/10.1016/j.jfa.2014.10.006
  10. Седлецкий А. М. Классы аналитических преобразований Фурье и экспоненциальные аппроксимации. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. 503 с.
  11. Пухов С. С. Базисы из экспонент, синусов и косинусов в весовых пространствах на конечном интервале // Изв. РАН. Сер. матем. 2011. Т. 75. выпуск 2. С. 195–224.
  12. https://doi.org/10.4213/im4203
  13. Хабибуллин Б. Н. Полнота систем экспонент и множества единственности. Уфа: РИЦ БашГУ, 2012. 176 с.
  14. Адамар Ж. Задача Коши для линейных уравнений с частными производными гиперболического типа. М.: Наука, 1978. 352 с.
  15. Тихонов А. Н. Об устойчивых методах суммирования рядов Фурье // Докл. АН СССР. 1964. Т. 156. № 2. С. 268–271.
  16. https://www.mathnet.ru/links/ecb40762fb29b083ddb3c93ec3fb29a3/dan29569.pdf
  17. Тихонов А. Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1979. 285 с.
  18. Натансон И. П. Теория функций вещественной переменной. М.: Наука, 1974. 480 с.
  19. Канторович Л. В., Акилов Г. П. Функциональный анализ. М.: Наука, 1984. 752 с.
  20. Kohaupt L., Wu Y. Lower estimates on the condition number of a Toeplitz sinc matrix and related questions // Constructive Mathematical Analysis. 2022. V. 5. № 3. P. 168–182.
  21. https://doi.org/10.33205/cma.1142905

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2024