FOUNDATIONS OF MATHEMATICAL EDUCATION IN THE DIGITAL AGE

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

The article formulates the foundations of modern mathematical education that meet the new goals and objectives of mathematical education dictated by: changes in mathematics itself over the last century, changes in its role in the modern digital world, changes in the world itself. The basic system of concepts is described, starting from which all modern mathematics of finite as well as primary mathematical education is built. For all levels of mathematical education and for all learners, independent, with the help and support of a motivating teacher, solving problems that are not known (to the student) how to solve, are fundamental. A significant role is played by a computer mathematical experiment and the transfer of tasks to the computer, the solution of which is found by the student. The article also describes the real state of affairs in the Russian mass school and proposes the necessary actions to implement the formulated principles of modern mathematical education in Russia. The results achieved in this direction are described. Most of the articles in this issue demonstrate and detail the implementation of formulated principles.

About the authors

A. L. Semenov

Lomonosov Moscow State University; Axel Berg Institute of Cybernetics and Educational Computing FRC CSC RAS

Author for correspondence.
Email: alsemno@ya.ru
Russian Federation, Moscow; Russian Federation, Moscow

A. E. Abylkassymova

Abay University

Author for correspondence.
Email: aabylkassymova@mail.ru
Republic of Kazakhstan, Almaty

S. A. Polikarpov

Steklov Mathematical Institute

Author for correspondence.
Email: polik@mi-ras.ru
Russian Federation, Moscow

References

  1. Колмогоров Андрей Николаевич (12(25).04.1903–20.10.1987) // Математическое образование, Общедоступная электронная библиотека. https://www.mathedu.ru/indexes/authors/kolmogorov_a_n/ (дата обращения 1 декабря 2022 г.).
  2. Гельфанд Израиль Моисеевич (20.08(02.09).1913–05.10.2009) // Математическое образование, Общедоступная электронная библиотека. https://www.mathedu.ru/indexes/authors/gelfand_i_m/ (дата обращения 1 декабря 2022 г.).
  3. Фаддеев Дмитрий Константинович (17(30).06.1907– 20.10.1989) // Математическое образование, Общедоступная электронная библиотека. https://www.mathedu.ru/indexes/authors/faddeev_d_k/ (дата обращения 1 декабря 2022 г.).
  4. Кронрод Александр Семенович (22.10.1921–06.10.1986) // Математическое образование, Общедоступная электронная библиотека. https://www.mathedu.ru/indexes/authors/kronrod_a_s/ (дата обращения 1 декабря 2022 г.).
  5. Дынкин Евгений Борисович (11.05.1924–14.11.2014) // Математическое образование, Общедоступная электронная библиотека. https://www.mathedu.ru/indexes/authors/dynkin_e_b/ (дата обращения 1 декабря 2022 г.).
  6. Башмаков Марк Иванович (10.02.1937–31.03.2022) // Математическое образование, Общедоступная электронная библиотека. https://www.mathedu.ru/indexes/authors/bashmakov_m_i/ (дата обращения 1 декабря 2022 г.).
  7. Лаврентьев Михаил Алексеевич (06(19).11.1900–15.10.1980) // Математическое образование, Общедоступная электронная библиотека. https://www.mathedu.ru/indexes/authors/lavrentjev_m_a/ (дата обращения 1 декабря 2022 г.).
  8. Константинов Н.Н., Семенов А.Л. Результативное образование в математической школе // Чебышёвский сборник. 2021. Т. XXII. Вып. 1 (77). С. 413–446.
  9. Колмогоров А.Н., Маркушевич А.И., Яглом И.М. Проект программы средней школы по математике // Математика в школе. 1967. 1. С. 5–24.
  10. Неретин Ю. Колмогоровская реформа математического образования (1970–1980) https://www.mat.univie.ac.at/~neretin/obraz/reforma20022022.pdf (дата обращения 1 декабря 2022 г.).
  11. Постановление ЦК КПСС и Совета Министров СССР от 28 марта 1985 года № 271 “О мерах по обеспечению компьютерной грамотности учащихся средних учебных заведений и широкого внедрения электронно-вычислительной техники в учебный процесс”. Вопросы образования. 2005. № 3. С. 341–346.
  12. Бетелин В.Б., Кушниренко А.Г., Семенов А.Л., Сопрунов С.Ф. О цифровой грамотности и средах ее формирования // Информатика и ее применения. 2020. Т. 14. Вып. 4. С. 102–109. https://doi.org/10.14357/199222642004014
  13. Семенов А.Л., Поликарпов С.А., Рудченко Т.А. Будущее математического образования // Математика в школе, Армения, 2022. 1 (114), С. 10–15. ISBN 1829-4111.
  14. Семенов А.Л. Перспективы математического образования в цифровом мире // Актуальные проблемы обучения математике и физике в школе и вузе в условиях обновленного содержания образования. Материалы международной научно-практической конференции, Алматы: КазНПУ им. Абая, изд-во “Улагат”, 2022. С. 11–17.
  15. Abylkassymova A.E. On Mathematical-Methodical Training of Future Mathematics Teacher in the Conditions of Content Updating of School Education // Modern Journal of Language Teaching Methods (MJLTM), Iran, 2018. V. 8. Iss. 3. P. 411–414. ISSN: 2251-6204.
  16. Abylkassymova A.E., Sedova E.A., Kalimullin A.N. Fact, Belief, Truth and Cognition in School Mathematics Education // International conference “Education Environment for the Information Age”. The European Proceedings of Social & Behavioural Sciences. 2018. P. 653–660. ISSN: 2357-1330.
  17. Игнатьев Е.И. В царстве смекалки, или Арифметика для всех: опыт математической хрестоматии. Книга для семьи и школы. С.-Петербург, 1908. 275 с.
  18. Перельман Я.И. Веселые задачи: 101 головоломка для юных математиков. Петроград : тип. т-ва А.С. Суворина, 1916. 158 с.
  19. Семенов А.Л., Вишняков Ю.С. Цифровая трансформация общего образования: перспективы и пути развития // Антропологическая дидактика и воспитание. 2021. Т. 4. № 4. С. 8–23.
  20. Семенов А.Л. Исследование в цифровой среде – ключевой контекст общего образования // Сб. трудов Международной конференции по исследовательскому образованию школьников “От учебного проекта к исследованиям и разработкам” ICRES’2020, Москва, 23–26 марта 2020 г. Под ред. Богоявленской Д.Б., Карпова А.О., Багдасарьян Н.Г., Розова Н.Х. М.: НТА АПФН, 2020. С. 57–65.
  21. Семенов А.Л., Поликарпов С.А. Цифровая трансформация школы и роль математики и информатики в ней. Проблемы и парадоксы математического образования // Тр. IV Междунар. науч. конф. “Информатизация образования и методика электронного обучения: цифровые технологии в образовании”. Красноярск, 6–9 октября 2020 г. / Под общ. ред. М. В. Носкова. Красноярск: Сиб. федер. ун-т, 2020 – С. 192–200.
  22. Семенов А.Л. Концептуальные проблемы информатики, алгоритмики и программирования в школе. Вестник кибернетики. Международный журнал. 2016. № 2(22). С. 11–15.
  23. Дубровский В.Н. Математическое моделирование для школьников // Компьютерные инструменты в образовании. 2017. № 6. С. 54–66.
  24. Арнольд И.В. Принципы отбора и составления арифметических задач // Известия АПН РСФСР. 1946. Вып. 6. С. 8–28.
  25. Хинчин А.Я. О так называемых “задачах на соображение” в курсе арифметики // Математика, ее преподавание, приложения и история. М.: Математическое просвещение, 1961. Сер. 2, 6. С. 29–36.
  26. Ершов А.П., Кушниренко А.Г., Лебедев Г.В., Семе-нов А.Л., Шень А.Х. Основы информатики и вычислительной техники: Проб. учебник для сред. учеб. заведений // Под ред. А.П. Ершова. М.: Просвещение, 1988. 206 с., ISBN 5-09-000593-1.
  27. ФГОС НОО 2009 года [Приказ Минобрнауки России от 06.10.2009 N 373 (ред. от 11.12.2020) Зарегистрирован в Минюсте России 22 декабря 2009 г. № 15785. https://fgos.ru/fgos/fgos-noo/ (дата обращения 1 декабря 2022 г.).
  28. ФГОС НОО 2021 года. Приказ Министерства просвещения Российской Федерации от 31.05.2021 № 286 “Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования”. Зарегистрирован 05.07.2021 № 64100. http://publication.pravo.gov.ru/Document/View/00012021070500 28 (дата обращения 1 декабря 2022 г.).
  29. Кенгуру. Математика для всех. Конкурсы для школьников // https://russian-kenguru.ru/konkursy/kenguru (дата обращения 1 декабря 2022 г.).
  30. Башмаков М.И. Математика в кармане “Кенгуру”. Международные олимпиады школьников. М.: Дрофа, 2011.
  31. Семенов А.Л., Рудченко Т.А. Информатика. 3–4 классы. В 3 частях. Учебно-методический комплект (учебники, рабочие тетради, тетради проектов, поурочные разработки для каждой части) для обещеобразовательных организаций // М., Просвещение, ИНТ, 2019. Серия “Школа России”.
  32. Рудченко Т.А., Семенов А.Л. Информатика. 1–4 классы. Учебно-методический комплект (учебники, рабочие тетради, тетради проектов, поурочные разработки для каждого года обучения) для общеобразовательных организаций. М., Просвещение, ИНТ, 2019–2022. Серия “Перспектива”.
  33. Семенов А.Л., Посицельcкая М.А., Посицельский С.Е., Рудченко Т.А. и др. Математика и информатика. 1–4 классы. Учебно-методический комплект (учебники и задачники) для обещеобразовательных организаций. М., МЦНМО, ИНТ, 2012–2019.
  34. Семенов А.Л. Симор Паперт и мы. Конструкционизм – образовательная философия XXI века // Вопросы образования. 2017. № 1. С. 269–294. ISSN 1814-9545.
  35. Geogebra for Teaching and Learning Math. https://www.geogebra.org/ (дата обращения 1 декабря 2022 г.).
  36. Живая математика. Виртуальная математическая лаборатория // https://www.int-edu.ru/content/rusticus-0 (дата обращения 1 декабря 2022 г.).
  37. Математический конструктор. Лучшая российская программа динамической математики // https://obr.1c.ru/mathkit/ (дата обращения 1 декабря 2022 г.).
  38. Дубровский В.Н. “1С: Математический конструктор” как инструмент математического моделирования // Новые информационные технологии в образовании, 2020. С. 217–220.
  39. Башмаков М.И. У истоков ЮМШ // Сб. “Из истории МатМеха”, 15 октября 1996 г. http://dm47.com/sbornik_iimm_bashmakov.html (дата обращения 1 декабря 2022 г.).
  40. Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В. Ленинградские математические кружки. М.: МЦНМО, 2021.
  41. Семенов А.Л. Учим учиться и учить. О возрождении педагогического образования, принципах работы педагогического университета и перспективах его учеников // Российская газета, 7127(259), 15 ноября 2016 г.
  42. Abylkassymova A.E. On the Methodological Support of Teaching Mathematics at School and Pedagogical Institution in the Context of Updating the Content of School Education // 3rd International Conference on Innovative Studies of Contemporary Sciences. Tokyo, Japan, February 19–21, 2021. P. 5.
  43. Хартия цифрового пути школы. https://rffi.1sept.ru/document/charter (дата обращения 1 декабря 2022 г.).

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2023 А.Л. Семенов, А.Е. Абылкасымова, С.А. Поликарпов