Об устойчивости решений задач управления для нелинейной модели реакции-диффузии-конвекции

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Доступ платный или только для подписчиков

Аннотация

Исследованы задачи мультипликативного управления для модели реакции-диффузии-конвекции с нелинейно зависящими от решения, а также зависящими от пространственных переменных коэффициентами. В случае степенной зависимости коэффициентов модели от решения для экстремальных задач выведены системы оптимальности. С их помощью получены оценки локальной устойчивости решений конкретных задач управления относительно малых возмущений как функционалов качества, так и одной из заданных функций краевой задачи.

Об авторах

Р. В Бризицкий

Институт прикладной математики ДВО РАН

Email: mlnwizard@mail.ru
г. Владивосток, Россия

П. А Максимов

Дальневосточный федеральный университет

Автор, ответственный за переписку.
Email: maksimov.pa@dvfu.ru
г. Владивосток, Россия

Список литературы

  1. Ito K., Kunish K. Estimation of the convection coefficient in elliptic equations // Inverse Probl. 1997. V. 14. P. 995-1013.
  2. Nguyen P.A., Raymond J.-P. Control problems for convection-diffusion equations with control localized on manifolds // ESAIM: Control, Optimisation and Calculus of Variations. 2001. V. 6. P. 467-488.
  3. Короткий А.И., Ковтунов Д.А. Оптимальное граничное управление системой, описывающей тепловую конвекцию // Тр. Ин-та математики и механ. УРО РАН. 2006. Т. 16. С. 76-101.
  4. Алексеев Г.В., Соболева О.В., Терешко Д.А. Задачи идентификации для стационарной модели массопереноса // Прикл. механ. и техн. физика. 2008. № 4. С. 24-35.
  5. Алексеев Г.В., Терешко Д.А. Двухпараметрические экстремальные задачи граничного управления для стационарных уравнений тепловой конвекции // Журн. вычислит. математики и мат. физики. 2011. Т. 51. № 9. С. 1645-1664.
  6. Ковтанюк А.Е., Чеботарев А.Ю. Стационарная задача свободной конвекции с радиационным теплообменом // Дифференц. уравнения. 2014. Т. 50. № 12. С. 1590-1597.
  7. Kovtanyuk A.E., Chebotarev A.Yu., Botkin N.D., Hoffmann K.-H. Optimal boundary control of a steady-state heat transfer model accounting for radiative effects // J. Math. Anal. Appl. 2016. V. 439. P. 678-689.
  8. Chebotarev A.Yu., Grenkin G.V., Kovtanyuk A.E., Botkin N.D., Hoffmann K.-H. Inverse problem with finite overdetermination for steady-state equations of radiative heat exchange // J. Math. Anal. and Appl. 2018. V. 460. № 2. P. 737-744.
  9. Бризицкий Р.В., Сарицкая Ж.Ю. Об устойчивости решений задач управления для уравнения конвекции-диффузии-реакции с сильной нелинейностью // Дифференц. уравнения. 2017. Т. 53. № 4. С. 493-504.
  10. Brizitskii R.V., Saritskaya Zh.Yu. Optimization analysis of the inverse coefficient problem for the nonlinear convection-diffusion-reaction equation // J. Inverse Ill-Posed Probl. 2018. V. 26. № 6. P. 821-833.
  11. Бризицкий Р.В., Сарицкая Ж.Ю. Обратные коэффициентные задачи для нелинейного уравнения конвекции-диффузии-реакции // Изв. РАН. Сер. мат. 2018. Т. 82. Вып. 1. С. 17-33.
  12. Барановский Е.С., Домнич А.А. О модели протекания неравномерно нагретой вязкой жидкости через ограниченную область // Дифференц. уравнения. 2020. Т. 56. № 3. С. 317-327.
  13. Baranovskii E.S. Optimal boundary control of the Boussinesq approximation for polymeric fluids // J. of Optimization Theory and Appl. 2021. V. 189. P. 623-645.
  14. Мамонтов А.Е., Прокудин Д.А. Разрешимость нестационарных уравнений трёхмерного движения теплопроводных вязких сжимаемых двухкомпонентных жидкостей // Изв. РАН. Сер. мат. 2021. Т. 85. № 4. С. 147-204.
  15. Бризицкий Р.В., Быстрова В.С., Сарицкая Ж.Ю. Анализ краевых и экстремальных задач для нелинейного уравнения реакции-диффузии-конвекции // Дифференц. уравнения. 2021. Т. 57. № 5. С. 635-648.
  16. Алексеев Г.В., Романов В.Г. Об одном классе нерассеивающих акустических оболочек для модели анизотропной акустики // Сиб. журн. индустр. математики. 2011. Т. 14. № 2. С. 15-20.
  17. Алексеев Г.В., Левин В.А., Терешко Д.А. Оптимизационный метод в задачах дизайна сферических слоистых тепловых оболочек // Докл. АН СССР. 2017. Т. 476. № 5. С. 512-517.
  18. Алексеев Г.В., Бризицкий Р.В. Оценки устойчивости решений задач управления для уравнений Максвелла при смешанных граничных условиях // Дифференц. уравнения. 2013. Т. 49. № 8. С. 993-1004.
  19. Чеботарев А.Ю. Задачи оптимального управления для уравнений сложного теплообмена с френелевскими условиями сопряжения // Журн. вычислит. математики и мат. физики. 2022. Т. 62. № 3. С. 381-390.
  20. Alekseev G.V., Tereshko D.A. Particle swarm optimization-based algorithms for solving inverse problems of designing thermal cloaking and shielding devices // Int. J. Heat and Mass Transfer. 2019. V. 135. P. 1269-1277.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2023