Отправить статью по E-mail 
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ВЕЙВЛЕТОВ ХААРА ДЛЯ РЕШЕНИЯ ОДНОМЕРНОГО ГИПЕРСИНГУЛЯРНОГО ИНТЕГРАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ
- Авторы: Когтенев Д.А.1, Замарашкин Н.Л.1
-
Учреждения:
- Институт вычислительной математики имени Г.И. Марчука РАН
- Выпуск: Том 60, № 9 (2024)
- Страницы: 1241–1260
- Раздел: ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ
- URL: https://rjeid.com/0374-0641/article/view/649615
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0374064124090071
- EDN: https://elibrary.ru/JWONRU
- ID: 649615
Цитировать
Полный текст
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Доступ платный или только для подписчиков
Аннотация
Разработан численный метод решения одномерного гиперсингулярного интегрального уравнения, использующий аппроксимации матриц разреженными матрицами. Этот метод имеет тот же порядок сходимости, что и известные методы решения гиперсингулярных интегральных уравнений, но является более эффективным как по числу арифметических операций, так и по объёму памяти.
Об авторах
Д. А. Когтенев
Институт вычислительной математики имени Г.И. Марчука РАН
Email: kogtenev.da@phystech.edu
Москва
Н. Л. Замарашкин
Институт вычислительной математики имени Г.И. Марчука РАН
Автор, ответственный за переписку.
Email: nikolai.zamarashkin@gmail.com
Москва
Список литературы
- Гахов, Ф.Д. Краевые задачи / Ф.Д. Гахов. — М. : Физматлит, 1958. — 545 c.
- Сетуха, А.В. Численные методы в интегральных уравнениях и их приложения / А.В. Сетуха. — М. : Аргамак-Медиа, 2014. — 256 c.
- Захаров, Е.В. Численное решение трёхмерных задач дифракции элетромагнитных волн на системе идеально проводящих поверхностей методом гиперсингулярных интегральных уравнений / Е.В. Захаров, Г.В. Рыжаков, А.В Сетуха // Дифференц. уравнения. — 2014. — Т. 55, № 9. — С. 1253–1263.
- Beylkin, G. Fast wavelet transforms and numerical algorithms. I / G. Beylkin, R. Koifman, V. Rokhlin // Comm. Pure Appl. Math. — 1991. — V. 44. — P. 141–183.
- Chen, Z. Multiscale Methods for Fredholm Integral Equations / Z. Chen, C.A. Micchelli, Y. Xu. — Cambridge : Cambridge University Press, 2015.
- Aparinov, A.A. Low rank methods of approximation in an electromagnetic problem / A.A Aparinov, A.V Setukha, S.L. Stavtsev // Lobachevskii J. Math. — 2019. — V. 40, № 11. — P. 1771–1780.
- Amaratunga, K. Surface wavelets: a multiresolution signal processing tool for 3D computational modelling / K. Amaratunga, J.E. Castrillon-Candas // Int. J. Numer. Meth. Engng. — 2001. — V. 55, № 3. — P. 239–271.
- Saad, Y. GMRES: a generalized minimal residual algorithm for solving nonsymmetric linear systems / Y. Saad, M.H. Schultz // SIAM J. Sci. Stat. Comput. — 1986. — V. 7, № 3. — P. 856–869.
Дополнительные файлы
