Сингулярно возмущённые интегро-дифференциальные системы с ядрами, зависящими от решений дифференциальных уравнений

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Доступ платный или только для подписчиков

Аннотация

Рассматриваются интегро-дифференциальные уравнения (ИДУ) с быстро осциллирующей неоднородностью и с интегральным оператором типа Вольтерры, ядра которых могут содержать как классическую быстро убывающую экспоненту (простейший случай), так и фундаментальные решения дифференциальных систем (общий случай). Трудность построения регуляризованной (по С.А. Ломову) асимптотики в общем случае обусловлена сложной асимптотической структурой фундаментальной матрицы решений (матрицы Коши) однородной дифференциальной системы. В данной работе сначала строится регуляризованная асимптотика матрицы Коши, которая затем применяется для построения регуляризованной асимптотики решения ИДУ.

Об авторах

А. А Бободжанов

Национальный исследовательский университет "Московский энергетический институт"

Email: bobojanova@mpei.ru
Москва, Россия

Б. Т Калимбетов

Южно-Казахстанский университет имени М. Ауезова

Email: burkhan.kalimbetov@ayu.edu.kz
Шымкент, Казахстан

В. Ф Сафонов

Национальный исследовательский университет "Московский энергетический институт"

Автор, ответственный за переписку.
Email: safonovVF@mpei.ru
Москва, Россия

Список литературы

  1. Ломов С.А. Введение в общую теорию сингулярных возмущений. М., 1981.
  2. Ломов С.А., Ломов И.С. Основы математической теории пограничного слоя. М., 2011.
  3. Бободжанов А.А., Сафонов В.Ф. Интегральные уравнения Вольтерры с быстро изменяющимися ядрами и их асимптотическое интегрирование // Мат. сб. 2001. Т. 192. № 8. С. 53-78.
  4. Сафонов В.Ф., Калимбетов Б.Т. Метод регуляризации для систем с нестабильным спектральным значением ядра интегрального оператора // Дифференц. уравнения. 1995. Т. 4. С. 696-706.
  5. Бободжанов А.А., Сафонов В.Ф. Сингулярно возмущённые нелинейные интегро-дифференциальные системы с быстро изменяющимися ядрами // Мат. заметки. 2002. Т. 72. Вып. 5. С. 654-664.
  6. Сафонов В.Ф., Туйчиев О.Д. Регуляризация сингулярно возмущённых интегральных уравнений с быстро изменяющимся ядром и их асимптотика // Дифференц. уравнения. 1997. Т. 33. № 9. С. 1199-1211.
  7. Ломов С.А. Однозначная разрешимость некоторых матричных уравнений с частными производными // Мат. заметки. 1977. Т. 21. № 4. С. 525-530.
  8. Бободжанов А.А., Сафонов В.Ф. Асимптотические решения интегро-дифференциальной системы с быстро изменяющимися ядрами специального вида // Вестн. Моск. энергетического ин-та. 2011. № 6. С. 47-56.
  9. Сафонов В.Ф., Бободжанов А.А. Курс высшей математики. Сингулярно возмущенные задачи и метод регуляризации. М., 2012.
  10. Васильева А.Б., Бутузов В.Ф. Асимптотические разложения решений сингулярно возмущенных уравнений. М., 1973.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2023