О влиянии нерегулярности границы области на решение краевой задачи для уравнения Лапласа

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Доступ платный или только для подписчиков

Аннотация

Рассмотрена неоднородная краевая задача со смешанными краевыми условиями для уравнения Лапласа в области, представляющей такое возмущение $\Pi_\gamma$ прямоугольника $\Pi,$ при котором одна из его сторон заменена некоторой кривой $\gamma$ минимальной гладкости. Получена оценка разности решений возмущённой и невозмущённой задач в норме пространства Соболева $H^1$ на общей области их определения.

Об авторах

Л. Е Россовский

Российский университет дружбы народов

Email: lrossovskii@gmail.com
Москва, Россия

Р. В Шамин

МИРЭА -- Российский технологический университет

Автор, ответственный за переписку.
Email: roman@shamin.ru
Москва, Россия

Список литературы

  1. Лаврентьев М.А. Конформные отображения с приложениями к некоторыми вопросам механики. М., 1946.
  2. Шамин Р.В. Динамика идеальной жидкости со свободной поверхностью в конформных переменных // Соврем. математика. Фунд. направления. 2008. Т. 28. С. 3-144.
  3. Курант Р., Гильберт Д. Методы математической физики. Т. 1. М.; Л., 1953.
  4. Babu\\vska I., V\\'yborn\\'y R. Continuous dependence of the eigenvalues on the domain // Czechoslovak Math. J. 1965. V. 15. P. 169-178.
  5. Arrieta J.M., Hale J.K., Qing Han. Eigenvalue problems for nonsmoothly perturbed domains // J. Differ. Equat. 1991. V. 91. P. 24-52.
  6. Burenkov V.I., Davies E.B. Spectral stability of the Neumann laplacian // J. Differ. Equat. 2002. V. 186. P. 485-508.
  7. Россовский Л.Е. О спектральной устойчивости функционально-дифференциальных уравнений // Мат. заметки. 2011. Т. 90. № 6. С. 885-901.
  8. Стейн И.М. Сингулярные интегралы и дифференциальные свойства функций. М., 1973.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2023