Исключительные точки в тримерах диэлектрических цилиндров

При помощи теории многоволнового рассеяния исследованы собственные моды в тримере из бесконечных цилиндров в форме равностороннего и равнобедренных треугольников. Получены уравнения на собственные частоты исключительных точек, в которых происходит вырождение собственных частот и собственных векторов. Симметрия равнобедренного треугольника обуславливает отделение мод, антисимметричных вдоль направления основания. В случае, когда треугольник равносторонний, моды распадаются на симметричные и дважды вырожденные вращательные моды. Обнаружено, что затухающие симметричные моды в тримере имеют большую добротность по сравнению с димером, что имеет значение для практических применений эффектов на основе исключительных точек. Также было исследовано поведение комплексных собственных частот в тримере в форме равнобедренного треугольника в зависимости от соотношения длин основания и боковой стороны. В точке, соответствующей равностороннему треугольнику, добротность симметричных мод имеет локальный максимум, а антисимметричных – локальный минимум.