Примитивные элементы свободных неассоциативных алгебр над конечными полями

Определено представление элементов свободных неассоциативных алгебр в виде набора многомерных таблиц коэффициентов. Рассмотрена операция нахождения частных производных элементов свободных неассоциативных алгебр в таком же виде. С помощью этого представления получен критерий примитивности элементов длины два и три в терминах рангов матриц, а также признак примитивности элементов произвольной длины. Полученный признак позволил оценить число примитивных элементов свободных неассоциативных алгебр над конечным полем с двумя образующими. Построенное представление позволяет оптимизировать алгоритмы символьных вычислений с примитивными элементами. С помощью этих алгоритмов найдено число примитивных элементов длины 4 свободной неассоциативной алгебры ранга 2 над конечным полем.