О СУЩЕСТВОВАНИИ И ЕДИНСТВЕННОСТИ РЕШЕНИЯ ИНТЕГРОДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ В ЗАДАЧЕ ДИФРАКЦИИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ВОЛНЫ НА НЕОДНОРОДНОМ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ТЕЛЕ, ПОКРЫТОМ ГРАФЕНОМ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Доступ платный или только для подписчиков

Аннотация

Краевые задачи для системы уравнений Максвелла являются основными в электродинамике. В последнее время возник интерес к задачам с наличием тонкого слоя графена на поверхности, который меняет условия сопряжения. В работе получено интегродифференциальное уравнение для векторной краевой задачи дифракции электромагнитной волны на неоднородном диэлектрическом теле, покрытом графеном. Доказано существование и единственность решения интегродифференциального уравнения, которое можно назвать поверхностно-объемным уравнением. Библ. 20.

Об авторах

Ю. Г Смирнов

Пензенский государственный университет

Email: smirnovyug@mail.ru
Пенза, Россия

Список литературы

  1. Ладыженская О.А. Краевые задачи математической физики. М.: Наука, 1973.
  2. Санчес-Паленсия Э. Неоднородные среды и теория колебаний. М.: Мир, 1984.
  3. Jean-Claude Nedelec. Acoustic and Electromagnetic Equations. Integral Representations for Harmonic Problems. Springer Science+Business Media, 2001.
  4. Колтон Д., Кресс Р. Методы интегральных уравнений в теории рассеяния. М.: Мир, 1987.
  5. Colton D., Kress R. Inverse Acoustic and Electromagnetic Scattering Theory. Springer Science+Business Media New York, 2013.
  6. Смирнов Ю.Г., Кондырев О.В. О фредгольмовости и разрешимости системы интегральных уравнений в задаче сопряжения для уравнения Гельмгольца // Дифференц. ур-ния 2023. Т. 59. № 8. С. 1089–1097. https://doi.org/10.31857/S0374064123080083
  7. Смирнов Ю.Г., Тихов С.В. Распространение электромагнитных ТЕи ТМ-волн в плоском волноводе, покрытом графеном, с учетом нелинейности // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 2023. № 4. С. 70–79. https://doi.org/10.18469/1810-3189.2023.26.4.70-79
  8. Смирнов Ю.Г. О фредгольмовости системы интегральных уравнений в задаче о распространении электромагнитных волн в стержне, покрытом графеном // Изв. высших учебных заведений. Поволжский регион. Физ.-матем. науки. 2023. № 3. С. 74–86. https://doi.org/10.21685/2072-3040-2023-3-6
  9. Smirnov Yu.G., Tikhov S.V. On the ability of TEand TM-waves propagation in a dielectric layer covered with nonlinear graphene // Lobachevskii J. Math. 2023. V. 44. № 11. Р. 390–403. https://doi.org/10.1134/S1995080223110380
  10. Smirnov Y.G., Smolkin E.Y. On the existence of an infinite spectrum of damped leaky TE-polarized waves in an open inhomogeneous cylindrical metal–dielectric waveguide coated with a graphene layer // Differential Equations. 2023. V. 59. № 9. Р. 1193–1198. https://doi.org/10.1134/S0012266123090057
  11. Smolkin E.Y., Smirnov Y.G. Numerical study of the spectrum of TE-polarized electromagnetic waves of a Goubau line coated with graphene // Photonics. 2023. V. 10. P. 1297. https://doi.org/10.3390/photonics10121297
  12. Smirnov Yu.G., Smolkin E.G. The method of integral variational relations in the problem of eigenwaves of a plane dielectric layer coated with graphene // Lobachevskii J. Math. 2023. V. 44. № 9. Р. 4070–4078. https://doi.org/10.1134/S1995080223090408
  13. Smirnov Y.G., Tikhov S.V. The nonlinear eigenvalue problem of electromagnetic wave propagation in a dielectric layer covered with graphene // Photonics. 2023. V. 10. P. 523. https://doi.org/10.3390/photonics10050523
  14. Смирнов Ю.Г., Кондырев О.В. Интегро-дифференциальные уравнения в задаче рассеяния электромагнитных волн на диэлектрическом теле, покрытом графеном // Дифференц. ур-ния. 2024. Т. 60. № 9. С. 1216–1224. https://doi.org/10.31857/S0374064124090053
  15. Hanson G.W. Dyadic Green’s functions and guided surface waves for a surface conductivity model of grapheme // J. Appl. Phys. 2008. V. 103. № 6. P. 064302. https://doi.org/10.1063/1.2891452
  16. Цупак А.А. Метод интегральных уравнений в задаче распространения электромагнитной волны в пространстве, заполненном локально неоднородной средой, со слоем графена на границе области неоднородности // Изв. высших учебных заведений. Поволжский регион. Физ.-матем. науки. 2024. № 1. С. 96–106. https://doi.org/10.21685/2072-3040-2024-1-8
  17. Ильинский А.С., Смирнов Ю.Г. Дифракция электромагнитных волн на проводящих тонких экранах. М.: ИПРЖР, 1996. 176 с.
  18. Смирнов Ю.Г. О фредгольмовости задачи дифракции на плоском ограниченном идеально проводящем экране // Докл. АH СССР. 1991. Т. 319. № 1. С. 147–149.
  19. Смирнов Ю.Г., Цупак А.А. Математическая теория дифракции акустических и электромагнитных волн на системе экранов и неоднородных тел. М.: КноРус, 2016. 226 с.
  20. Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. М.: Наука, 1976. 543 с.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2025