№ 8 (2023)

Развивается новый подход, позволяющий в едином формате синтезировать субоптимальные робастные законы управления неопределенными объектами при различных критериях на основе априорной информации и экспериментальных данных. Показано, что гарантированные оценки γ0-, обобщенной H2- и H∞-норм замкнутой системы и соответствующие субоптимальные робастные законы управления выражаются в терминах решений линейных матричных неравенств, формируемых с учетом априорного знания и данных, полученных при моделировании объекта. Численный пример демонстрирует улучшение качества систем управления при совместном использовании априорных и экспериментальных данных.

Рассмотрена связь между усреднением функций по времени и ее усреднением по множеству значений искомых переменных. Исследованы задачи оптимизации, критерий и ограничения которых содержат усреднение функций или функции от средних значений переменных. Показано, что условия оптимальности этих задач имеют форму принципа максимума, а их оптимальное решение во временной области - кусочно-постоянная функция. Доказано обобщение теоремы Каратеодори о выпуклых оболочках функции. Получены условия оптимальности для задач нелинейного программирования с усреднением по части переменных и функциями, зависящими от средних значений переменных.

Получены интегральные представления решений линейных мультипликативно возмущенных дифференциальных уравнений, диффузионная часть которых билинейна по вектору состояния и вектору независимых винеровских процессов. Уравнения такого класса служат моделями стохастических систем с управлением, функционирующих в условиях параметрической неопределенности или нежелательного воздействия внешних возмущений. Для отыскания интегральных представлений и фундаментальных матриц уравнений применяются понятия и аналитический аппарат теории алгебр Ли.

Решается задача угловой ориентации и стабилизации космической конструкции при ее сборке на орбите. Рассматривается вариант конструкции, в состав которой входят упругие элементы, устанавливаемые в процессе сборки. Упругие элементы конструкции не имеют датчиков для получения информации о параметрах их деформаций. Предлагаются алгоритмы управления, обеспечивающие устойчивость углового движения конструкции. Для получения необходимой информации используется нелинейный расширенный фильтр Калмана. Разработан алгоритм совместного оценивания координат углового движения рассматриваемой механической системы и координат тонов упругих колебаний, а также алгоритм идентификации их ненаблюдаемых параметров. Приведены результаты математического моделирования варианта механической системы космической конструкции, которые подтверждают работоспособность и эффективность разработанных алгоритмов оценки координат и параметров.

Рассматриваются модификация и применение метода муравьиных колоний для задачи направленного перебора значений параметров системы при выполнении расчетных многократных вычислений. Взаимодействие с пользователем позволяет останавливать процесс полного перебора наборов значений параметров, а применение модификации метода муравьиных колоний позволит рассмотреть рациональные наборы на ранних итерациях. Если пользователь не завершает работу алгоритма, то предложенные модификации позволяют перебрать все решения методом муравьиных колоний. Для модификации метода муравьиных колоний предложены новая вероятностная формула и различные алгоритмы метода муравьиных колоний, позволяющие для каждого агента находить новый набор значений параметров. Оптимальным алгоритмом, по результатам исследований, является применение повторного бесконечного циклического поиска нового решения. Данная модификация позволяет рассмотреть все решения и при этом найти все оптимальные решения среди первых 5% рассмотренных решений.