Email this article 
Global Stabilization of a Chain of Two Integrators by a Feedback in the Form of Nested Saturators
- Authors: Pesterev A.V1, Morozov Y.V1
-
Affiliations:
- Институт РАН
- Issue: No 4 (2024)
- Pages: 55-60
- Section: Nonlinear systems
- URL: https://rjeid.com/0005-2310/article/view/646927
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0005231024040032
- EDN: https://elibrary.ru/ZGUVAJ
- ID: 646927
Cite item
Open Access
Access granted
Subscription or Fee Access
Abstract
Исследуется устойчивость системы с переключениями, возникающей при применении обратной связи в виде вложенных сатураторов для стабилизации интегратора 2-го порядка. Использование обратной связи в виде вложенных сатураторов позволяет легко учесть ограниченность ресурса управления и обеспечить выполнение фазового ограничения на скорость приближения к положению равновесия, что особенно важно при больших начальных отклонениях. Построена функция Ляпунова замкнутой системы, с помощью которой доказана ее глобальная асимптотическая устойчивость при любых положительных коэффициентах обратной связи.
About the authors
A. V Pesterev
Институт РАН
Email: alexanderpesterev.ap@gmail.com
д-р физ.-мат. наук Москва, Россия
Yu. V Morozov
Институт РАН
Email: tot1983@ipu.ru
канд. физ.-мат. наук Москва, Россия
References
- Пестерев А.В. Глобальная устойчивость аффинной системы второго порядка с переключениями // АиТ. 2023. № 9. С. 95–105. Pesterev A.V. Global Stability of a Second-Order Affine Switching System // Autom. Remote Control. 2023. V. 84. No. 9. pp. 1085–1093.
- Hua M.-D., Samson C. Time sub-optimal nonlinear pi and pid controllers applied to longitudinal headway car control // Int. J. Control. 2011. V. 84. P. 1717–1728.
- Teel A.R. Global stabilization and restricted tracking for multiple integrators with bounded controls // Sys. & Cont. Lett. 1992. V. 18. No. 3. P. 165–171.
- Teel A.R. A nonlinear small gain theorem for the analysis of control systems with saturation // Trans. Autom. Contr. IEEE, 1996. V. 41. No. 9. P. 1256–1270.
- Olfati-Saber R. Nonlinear control of underactuated mechanical systems with application to robotics and aerospace vehicles // Ph.D. dissertation, Massachusetts Institute of Technology. Dept. of Electrical Engineering and Computer Science, 2001.
- Pesterev A.V., Morozov Yu.V., Matrosov I.V. On Optimal Selection of Coefficients of a Controller in the Point Stabilization Problem for a Robot-wheel // Communicat. Comput. Inform. Sci. (CCIS). 2020. V. 1340. P. 236–249.
- Pesterev A.V., Morozov Yu.V. Optimizing coefficients of a controller in the point stabilization problem for a robot-wheel // Lect. Notes Comput. Sci. V. 13078. Cham, Switzerland: Springer, 2021. P. 191–202.
- Pesterev A.V., Morozov Yu.V. The Best Ellipsoidal Estimates of Invariant Sets for a Third-Order Switched Affine System // Lect. Notes Comput. Sci. V. 13781 Cham, Switzerland: Springer, 2022. P. 66–78.
- Барбашин Е.А. Введение в теорию устойчивости. Серия: Физико-математическая библиотека инженера. М.: Наука. 1967.
Supplementary files
