Об условии разрушения типа Дини для решений нелинейных дифференциальных неравенств высокого порядка

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Получено условие разрушения решений дифференциальных неравенств ∑a=m∂αaα(x,u)≥g(u) in ℝn,

где m,n≥1 — целые числа, а aα и g — некоторые функции.

Об авторах

А. А. Коньков

Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова; Московский центр фундаментальной и прикладной математики,

Автор, ответственный за переписку.
Email: konkov@mech.math.msu.su
Россия, Москва

А. Е. Шишков

Российский университет дружбы народов

Email: aeshkv@yahoo.com
Россия, Москва

Список литературы

  1. Galaktionov V.A., Mitidieri E.L., Pohozaev S.I. Blow-up for higher-order parabolic, hyperbolic, dispersion and Schroedinger equations. Monographs and Research Notes in Mathematics. Boca Raton, FL: CRC Press, 2014.
  2. Filippucci R. Nonexistence of positive entire weak solutions of elliptic inequalities // Nonlin. Anal. 2009. V. 70. P. 2903–2916.
  3. Filippucci R., Pucci P., Rigoli M. Non-existence of entire solutions of degenerate elliptic inequalities with weights // Arch. Ration. Mech. Anal. 2008. V. 188. P. 155–179. Erratum: 2008. V. 188. P. 181.
  4. Ghergu M., Radulescu V. Existence and nonexistence of entire solutions to the logistic differential equation, // Abstr. and Appl. Anal. 2003. V. 17. P. 995–1003.
  5. Keller J.B. On solution of Δu = f (u)// Comm. Pure. Appl. Math. 1957. V. 10. P. 503–510.
  6. Kondratiev V.A., Veron L. Asymptotic behavior of solutions of some nonlinear parabolic or elliptic equations // Asymp. Anal. 1997. V. 14. P. 117–156.
  7. Kon’kov A.A. On properties of solutions of quasilinear second-order elliptic inequalities // Nonlin. Anal. 2015. V. 123–124. P. 89–114.
  8. Kon’kov A.A., Shishkov A.E. Generalization of the Keller–Osserman theorem for higher order differential inequalities // Nonlinearity 2019. V. 32. P. 3012–3022.
  9. Kon’kov A.A., Shishkov A.E. On blow-up conditions for solutions of higher order differential inequalities // Appl. Anal. 2019. V. 98:9. P. 1581–1590.
  10. Marcus M., Shishkov A.E. Fading absorption in non-linear elliptic equations // Ann. Inst. H. Poincaré Anal. Non Lineaire 2013. V. 30. P. 315–336.
  11. Naito Y., Usami H. Entire solutions of the inequality div(A(| Du |)Du) = f (u)// Math. Z. 1997. V. 225. P. 167–175.
  12. Naito Y., Usami H. Nonexistence results of positive entire solutions for quasilinear elliptic inequalities // Canad. Math. Bull. 1997. V. 40. P. 244–253.
  13. Митидиери Э., Похожаев С.И. Априорные оценки и отсутствие решений нелинейных уравнений и неравенств в частных производных. // Тр. МИАН. 2001. Т. 234. С. 3–383.
  14. Osserman R. On the inequality Δu≥f(u)// Pacific J. Math. 1957. V. 7. P. 1641–1647.
  15. Shishkov A.E., Veron L. Admissible initial growth for diffusion equations with weakly superlinear absorption // Commun. Contemp. Math. 2016. V. 18. 05, 1550089.
  16. Veron L. Comportement asymptotique des solutions d'equations elliptiques semi-lineaires dans Rn// Ann. Math. Pure Appl. 1981. V. 127. P. 25–50.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2024