Об оценке Боярского–Мейерса для градиента решения задачи Дирихле для линейного эллиптического уравнения второго порядка со сносом. Случай критического показателя Соболева

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Установлена повышенная суммируемость градиента решения однородной задачи Дирихле для уравнения Пуассона с младшими членами в ограниченной липшицевой области. Также приведено доказательство однозначной разрешимости этой задачи.

Об авторах

Ю. А. Алхутов

Владимирский государственный университет им. А.Г. и Н.Г. Столетовых

Автор, ответственный за переписку.
Email: yurij-alkhutov@yandex.ru
Россия, Владимир

А. Г. Чечкина

Московский Государственный Университет им. М.В. Ломоносова; Уфимский федеральный исследовательский центр Российской академии наук

Email: chechkina@gmail.com

Институт математики с компьютерным центром

Россия, Москва; Уфа

Список литературы

  1. Боярский Б.В. Обобщенные решения системы дифференциальных уравнений первого порядка эллиптического типа с разрывными коэффициентами // Матем. сб. 1957. Т. 43. № 85. С. 451–503
  2. Meyers N.G. An Lp –estimate for the gradient of solutions of second order elliptic deivergence equations // Annali della Scuola Normale Superiore di Pisa, Classe di Scienze 3-e série. 1963. V. 17. N 3. P. 189–206.
  3. Гилбарг Д., Трудингер Н.С. Эллиптические дифференциальные уравнения с частными производными второго порядка. М.: Наука, 1989.
  4. Gehring F.W. The Lp —integrability of the partial derivatives of a quasiconformal mapping // Acta Math. 1973. V. 130. P. 265–277.
  5. Giaquinta M., Modica G. Regularity results for some classes of higher order nonlinear elliptic systems // Journ. für die reine und angewandte Math. 1979. V. 311/312. P. 145–169.
  6. Skrypnik I.V. Methods for Analysis of Nonlinear Elliptic Boundary Value Problems, Translations of Math.Monographs, AMS, Providence. 1994. V. 139. 1994.
  7. Chechkin G.A. The Meyers Estimates for Domains Perforated along the Boundary // Mathematics. 2021. V. 9. N 23. Art number 3015.
  8. Чечкин Г.А., Чечкина Т.П. Оценка Боярского–Мейерса для дивергентных эллиптических уравнений второго порядка. Два пространственных примера // Проблемы математического анализа. 2022. Т. 119. С. 107–116.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2024