О ПОВЫШЕННОЙ СУММИРУЕМОСТИ ГРАДИЕНТА РЕШЕНИЙ ЗАДАЧИ ЗАРЕМБЫ ДЛЯ УРАВНЕНИЯ p-ЛАПЛАСА

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Доказана повышенная суммируемость градиента решения задачи Зарембы в ограниченной липшицевой области на плоскости для неоднородного уравнения p-Лапласа.

Об авторах

Ю. А. Алхутов

Владимирский государственный университет
им. А.Г. и Н.Г. Столетовых

Автор, ответственный за переписку.
Email: yurij-alkhutov@yandex.ru
Россия, Владимир

Ч. Д. Апиче

Университет Салерно

Автор, ответственный за переписку.
Email: cdapice@unisa.it
Италия, Фишиано

М. А. Кисатов

Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова

Автор, ответственный за переписку.
Email: kisatov@mail.ru
Россия, Москва

А. Г. Чечкина

Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова; Институт математики с компьютерным центром – подразделение Уфимского федерального исследовательского центра РАН

Автор, ответственный за переписку.
Email: chechkina@gmail.com
Россия, Москва; Россия, Уфа

Список литературы

  1. Лионс Ж.-Л. Некоторые методы решения нелинейных задач. Москва: Издательство Мир, 1972.
  2. Боярский Б.В. Обобщенные решения системы дифференциальных уравнений первого порядка эллиптического типа с разрывными коэффициентами // Матем. сб. 1957. Т. 43 (85). С. 451–503.
  3. Meyers N.G. An -estimate for the gradient of solutions of second order elliptic deivergence equations // Annali della Scuola Normale Superiore di Pisa, Classe di Scienze 3-e série. 1963. T. 17. P. 189–206.
  4. Алхутов Ю.А., Чечкин Г.А. Повышенная суммируемость градиента решения задачи Зарембы для уравнения Пуассона // Доклады РАН. 2021. Т. 497. С. 3–6.
  5. Alkhutov Yu.A., Chechkin G.A. The Meyer’s Estimate of Solutions to Zaremba Problem for Second-order Elliptic Equations in Divergent Form // C R Mécanique. 2021. V. 349. P. 299–304.
  6. Alkhutov Yu.A., Chechkin G.A., Maz’ya V.G. On the Bojarski–Meyers Estimate of a Solution to the Zaremba Problem // ARMA. 2022.https://doi.org/10.1007/s00205-022-01805-0
  7. Жиков В.В., Пастухова С.Е. О повышенной суммируемости градиента решений эллиптических уравнений с переменным показателем нелинейности // Матем. сб. 2008. Т. 199. № 12. С. 19–52.
  8. Мазья В.Г., Хавин В.П. Нелинейная теория потенциала // УМН. 1972. Т. 27. С. 67–138.
  9. Мазья В.Г. Пространства С.Л. Соболева. Ленинград: Издательство Ленинградского университета, 1985.
  10. Gehring F.W. The -integrability of the partial derivatives of a quasiconformal mapping // Acta Math. 1973. V. 130. P. 265–277.
  11. Скрыпник И.В. Методы исследования нелинейных эллиптических граничных задач. М.: Наука, 1990.
  12. Giaquinta M., Modica G. Regularity results for some classes of higher order non linear elliptic systems // J. Reine Angew. Math. 1979. V. 311–312. P. 145–169.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Ю.А. Алхутов, Ч.Д. Апиче, М.А. Кисатов, А.Г. Чечкина, 2023