Уточнение задачи оптимального управления для практической реализации ее решения

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Решение задачи оптимального управления в классической постановке представляет собой управление в форме функции времени. Реализация такого решения приводит к разомкнутой системе управления и поэтому не может применяться непосредственно на практике. Считается, что решение классической задачи оптимального управления приводит к получению оптимальной программы управления и программной траектории в пространстве состояний. Для реализации движения объекта управления по программной траектории необходимо построение дополнительной системы стабилизации движения. Задача синтеза системы стабилизации движения по программной траектории и требования, которым должна удовлетворять эта система, не вытекают из классической постановки задачи оптимального управления. Приведена уточненная постановка задачи оптимального управления, которая включает дополнительное требование к оптимальной траектории, и решение которой может быть непосредственно применено на практике в реальном объекте управления.

Об авторах

А. И. Дивеев

Федеральный исследовательский центр “Информатика и управление” Российской академии наук

Автор, ответственный за переписку.
Email: aidiveev@mail.ru
Россия, Москва

Список литературы

  1. Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. М. Наука. Главное издание физико-математической литературы. 1983. 392 с.
  2. Болтянский В.Г. Математические методы оптимального управления. М.: Наука. Главное издание физико-математической литературы. 1969. 408 с.
  3. Халил Х.К. Нелинейные системы. Ижевск.: Институт компьютерных исследований, 2009. 814 с.
  4. Колесников А.А. Синергетические методы управления сложными системами. Теория системного анализа. М.: Книжный дом “ЛИБРОКОМ” 2012. 237 с.
  5. Diveev A.I., Shmalko E.Yu. Machine learning Control by Symbolic Regression. Cham, Switzerland, Springer, 2021. 155 p. https://link.springer.com/book/10.1007/ 978-3-030-83213-1
  6. Diveev A.I., Sofronova E.A. Universal Approach to Solution of Optimization Problems by Symbolic Regression// Applied Science. 2021. V. 11. P. 5081.
  7. Diveev A., Shmalko E.Yu., Serebrenny V. Zentay P. Fundamentals of Synthesized Optimal Control // Mathematics. 2021. V. 9. P. 21.
  8. Dhaouadi R., Abu Hatab A. Dynamic Modelling of Differential-Drive Mobile Robots using Lagrange and Newton-Euler Methodologies: A Unified Framework // Advances in Robotics A & Automation. 2013. V. 2. Issue 2. P. 1–7.
  9. Дивеев А.И., Константинов С.В. Исследование практической сходимости эволюционных алгоритмов оптимального программного управления колесным роботом // Известия РАН. Теория и системы управления. 2018.Т. 57. № 4. С. 80–106.
  10. Дивеев А.И. Гибридный эволюционный алгоритм для решения задачи оптимального управления// Вопросы теории безопасности и устойчивости систем. 2021. № 23. С. 3–12.

Дополнительные файлы


© А.И. Дивеев, 2023