Способ преобразования спектра оператора в уравнениях Хартри–Фока и Кона–Шэма

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

В работе предложен способ предварительного преобразования спектра оператора уравнений метода Хартри–Фока и теории функционала плотности, позволяющий перейти от решения полной проблемы собственных значений к частичной, причем собственные функции оказываются упорядоченными удобным для расчета способом. Эти преобразования позволяют сделать старую идею сеточной аппроксимации решения конкурентоспособной с точки зрения скорости вычислений по сравнению с широко используемыми подходами на основе базисных наборов.

Об авторах

А. А. Даньшин

Национальный исследовательский центр “Курчатовский институт”

Автор, ответственный за переписку.
Email: danshin_aa@nrcki.ru
Россия, Москва

А. А. Ковалишин

Национальный исследовательский центр “Курчатовский институт”

Автор, ответственный за переписку.
Email: kovalishin_aa@nrcki.ru
Россия, Москва

Список литературы

  1. Hohenberg P., Kohn W. Inhomogeneous Electron Gas // Phys. Rev. 1973. V. 136. P. B864–B871.
  2. Kohn W., Sham L.J. Self-Consistent Equations Including Exchange and Correlation Effects // Phys. Rev. 1965. V. 140. P. A1133–A1138.
  3. Kohn W. Nobel Lecture: Electronic structure of matter–wave functions and density functionals // Rev. Mod. Phys. 1999. V. 71. P. 1253–1266.
  4. Фок В.А. Приближенный способ решения квантовой задачи многих тел // Успехи физических наук. 1967. Т. 93. С. 342–363.
  5. Pople J.A. Nobel Lecture: Quantum chemical models // Rev. Mod. Phys. 1999. V. 71. P. 1267–1274.
  6. Payne M.C., Teter M.P., Allan D.C., Arias T.A., Joannopoulos J.D. Iterative minimization techniques for ab initio total-energy calculations: molecular dynamics and conjugate gradients // Rev. Mod. Phys. 1992. V. 64. P. 1045–1097.
  7. Kresse G., Furthmuller J. Efficient iterative schemes for ab initio total-energy calculations using a plane-wave basis set // Phys. Rev. B. 1996. V. 54. P. 11169–11186.
  8. Koch W., Holthausen M.C. A Chemist’s Guide to Density Functional Theory, 2nd Edition. Wiley-VCH, Weinheim, 2001. 313 p.
  9. Martin R.M. Electronic Structure: Basic Theory and Practical Methods. Cambridge University Press, 2004. 624 p.
  10. Beck T.L. Real-space mesh techniques in density-functional theory // Rev. Mod. Phys. 2000. V. 72. P. 1041–1080.
  11. Torsti T. et al. Three real-space discretization techniques in electronic structure calculations // physica status solidi (b). 2006. V. 243. P. 1016–1053.
  12. Marques M., Castro A., Bertsch G., Rubio A. octopus: a first-principles tool for excited electron-ion dynamics // Computer Physics Communications. 2003. V. 151. P. 60–78.
  13. Kronik L. et al. PARSEC – the pseudopotential algorithm for real-space electronic structure calculations: recent advances and novel applications to nano-structures // physica status solidi (b). 2006. V. 243. P. 1063–1079.
  14. Zhou Y., Saad Y., Tiago M., Chelikowsky J. Parallel self-consistent-field calculations via Chebyshev-filtered subspace acceleration // Phys. Rev. E. 2006. V. 74. P. 066704.
  15. Zhou Y., Chelikowsky J., Saad Y. Chebyshev-filtered subspace iteration method free of sparse diagonalization for solving the Kohn-Sham equation // Journal of Computational Physics. 2014. V. 274. P. 770–782.
  16. Шихов С.Б. Вопросы математической теории реакторов. Линейный анализ. М.: Атомиздат, 1973. 376 с.
  17. Крянев А.В., Шихов С.Б. Вопросы математической теории реакторов: Нелинейный анализ. М.: Энергоатомиздат, 1983. 280 с.
  18. Марчук Г.И., Лебедев В.И. Численные методы в теории переноса нейтронов. М.: Атомиздат, 1981. 456 с.
  19. Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы. М.: Наука, 1989. 432 с.
  20. Лебедев В.И. Функциональный анализ и вычислительная математика. М.: Физматлит, 2005. 296 с.
  21. Bunge C.F., Barrientos J.A., Bunge A.V., Cogordan J.A. Hartree-Fock and Roothaan-Hartree-Fock energies for the ground states of He through Xe // Phys. Rev. A. 1992. V. 46. P. 3691–3696.
  22. Koga T., Tatewaki H., Thakkar A. Roothaan-Hartree-Fock wave functions for atoms with Z54 // Phys. Rev. A. 1993. V. 47. P. 4510–4512.
  23. Koga T., Thakkar A. Roothaan-Hartree-Fock wave functions for atoms from Cs through U // Phys. Rev. A. 1993. V. 48. P. 4775–4777.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать
2.

Скачать (35KB)
Метаданные

© А.А. Даньшин, А.А. Ковалишин, 2023