Преобразование волновых мод при отражении на границе между упругими полупространствами

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Доступ платный или только для подписчиков

Аннотация

Известно, что падающая объемная P-волна, распространяющаяся в однородном изотропном полупространстве, отражаясь от плоской границы, может преобразовываться в поперечную S-волну без образования отраженных P-волн. Этот эффект называется преобразованием мод. Он происходит при попадании падающей волны на границу под некоторыми критическими углами, которые зависят от коэффициента Пуассона. При этом выявлено, что решение Джеффриса для углов преобразования мод нуждается в поправках, в основном из-за ложных корней, возникающих при решении специально построенного полинома восьмого порядка для коэффициента отражения продольной волны. Разработанный подход позволил построить бикубический многочлен и получить аналитические выражения для его корней, а также найти правильные значения углов падения, при которых происходит преобразование мод.

Об авторах

А. И. Каракозова

Московский государственный строительный университет

Email: karioca@mail.ru
Москва, Россия

С. В. Кузнецов

Московский государственный строительный университет; Институт проблем механики РАН им. А.Ю. Ишлинского

Автор, ответственный за переписку.
Email: karioca@mail.ru
Москва, Россия; Москва, Россия

Список литературы

  1. Knott C.G. Reflexion and refraction of elastic waves, with seismological applications // Phil. Mag. 1915. V. 5. № 3. P. 48–64. https://doi.org/10.1785/BSSA0050030163A
  2. Zoeppritz K. Über Reflexion und Durchgang seismischer Wellen durch Unstetigkeitsflächen // Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, Mathematisch-physikalische Klasse. 1919. VIIb. P. 66–84.
  3. Aki K., Richards P.G. Quantitative Seismology: Theory and Methods. V. 1. San Francisco: Freeman Co, 1980. 557 p.
  4. Gurtin M.E. The Linear Theory of Elasticity. In: Truesdell C. (eds.) Linear Theories of Elasticity and Thermoelasticity. Berlin, Heidelberg: Springer, 1972. 296 p.
  5. Ben-Menahem A., Singh S.J. Seismic Waves and Sources. Berlin: Springer-Verlag, 1981. 1102 p.
  6. Miklowitz J. Wave Propagation in Solids. N.Y.: ASME, 1969. 183 p.
  7. Burridge R., Lapwood E.R., Knopoff L. First motions from seismic sources near a free surface // Bull. Seism. Soc. Am. 1964. № 54. № 6A. P. 1889–1913. https://doi.org/10.1785/BSSA05406A1889
  8. Cagniard L. Reflection and refraction of progressive seismic waves // Physics today. 1963. V. 16 (2) P. 64. https://doi.org/10.1063/1.3050759
  9. Dragoni M., Gasperini M. On the localization of seismic events // La Rivista del Nuovo Cimento (1978–1999). 1982. № 5. P. 1–28. https://doi.org/10.1007/BF02740882
  10. Cerveny V. et al. Theory of seismic head waves // Am. J. Phys. 1973. № 41. № 5. P. 755–757. https://doi.org/10.1119/1.1987374
  11. Cerveny V., Ravindra R. Theory of Seismic Head Waves. Toronto: Univ. Toronto Press, 1971. 312 p. https://doi.org/10.3138/9781442652668
  12. Datta S., Bhowmick A.N. Head waves in two-dimensional seismic models // Geophys. Prospect. 1969. V. 17. № 4. P. 419–432. https://doi.org/10.1111/j.1365-2478.1969.tb01987.x
  13. Ferrand A. et al. Modelling of waves propagation on irregular surfaces using ray tracing and GTD approaches: Application to head waves simulation in TOFD inspections for NDT // J. Phys. Conf. Ser. 2014. V. 498 (1). P. 012011. https://doi.org/10.1088/1742-6596/498/1/012011
  14. Hojjati M.H., Honarvar H. An investigation of the relationship between subsurface and head waves by finite element modeling // NDT & E. 2016. V. 31. № 4. P. 319–330. https://doi.org/10.1080/10589759.2015.1066786
  15. Levin F.K., Ingram J.D. Head waves from a bed of finite thickness // Geophys. 1962. V. 27. P. 753–765. https://doi.org/10.1190/1.1439096
  16. Nakamura Y. Multi-reflected head waves in a single-layered medium // Geophys. 1966. V. 31. P. 927–939. https://doi.org/10.1190/1.1439824
  17. Jeffreys H. The reflexion and refraction of elastic waves // Roy. Astro. Soc. Mon. Nat. Geophys. Suppl. 1926. V. 1. № 7. P. 321–334. https://doi.org/10.1111/j.1365-246X.1926.tb05380.x
  18. Arenberg D.L. Ultrasonic solid delay lines // J. Acoust. Soc. Am. 1948. V. 20. № 1. P. 1–26. https://doi.org/10.1121/1.1906343
  19. Kolsky H. Stress waves in solids // J. Sound Vibr. 1964. V. 1. № 1. P. 88–110. https://doi.org/10.1016/0022-460X(64)90008-2
  20. Kuhn G.J., Lutsch A. Elastic wave mode conversion at a solid-solid boundary with transverse slip // J. Acoust. Soc. Am. 1961. V. 33. № 7. P. 949–954. https://doi.org/10.1121/1.1908861
  21. Macelwane J.B., Sohon F.W. Introduction to theoretical seismology: Geodynamics. N.Y.: Wiley, 1936. 366 p. https://doi.org/10.1190/1.1439471
  22. Chai Y., Yang X., Li Y. Full mode-converting transmission between longitudinal and bending waves in plates and beams // J. Sound Vibr. 2023. V. 564. P. 117890. https://doi.org/10.1016/j.jsv.2023.117890
  23. Ilyashenko A.V. et al. Theoretical aspects of applying Love and SH-waves to nondestructive testing of stratified media // Russ. J. Nondestruct. Test. 2017. V. 53. P. 597–603. https://doi.org/10.1134/S1061830917090078
  24. Li S. et al. Explicit/implicit multi-time step co-simulation in unbounded medium with Rayleigh damping and application for wave barrier // Eur. J. Env. Civil Eng. 2020. V. 24. № 14. P. 2400–2421. https://doi.org/10.1080/19648189.2018.1506826
  25. Lee J. et al. Perfect transmission of elastic waves obliquely incident at solid–solid interfaces // Extreme Mech. Lett. 2022. V. 51. P. 101606. https://doi.org/10.1016/j.eml.2022.101606
  26. Lee W. et al. Polarization-independent full mode-converting elastic metasurfaces // Int. J. Mech. Sci. 2024. V. 266. P. 108975. https://doi.org/10.1016/j.ijmecsci.2024.108975
  27. Terentjeva E.O. et al. Planar internal Lamb problem: Waves in the epicentral zone of a vertical power source // Acoust. Phys. 2015. V. 61. № 3. P. 356–367. https://doi.org/10.1134/S1063771015030112
  28. Su X., Lu Zh., Norris A. Elastic metasurfaces for splitting SV-and P-waves in elastic solids // J. Appl. Phys. 2018. V. 123. № 9. P. 091701. https://doi.org/10.1063/1.5007731
  29. Xie K., Wang Y. & Fu T. Dynamic response of axially functionally graded beam with longitudinal–transverse coupling effect // Aerospace Sci. Technol. 2019. V. 85. P. 85–95. https://doi.org/10.1016/j.ast.2018.12.004
  30. Zhu R., Liu X.N. & Huang G.L. Study of anomalous wave propagation and reflection in semi-infinite elastic metamaterials // Wave Motion. 2015. V. 55. P. 73–83. https://doi.org/10.1016/j.wavemoti.2014.12.007
  31. Hansen S.C., Cally P.S. & Donea A.-C. On mode conversion, reflection, and transmission of magnetoacoustic waves from above in an isothermal stratified atmosphere // Mon. Not. Roy. Astron. Soc. 2016. V. 456. № 2. P. 1826–1836. https://doi.org/10.1093/mnras/stv2770
  32. Kuznetsov S.V. “Forbidden” planes for Rayleigh waves // Quart. Appl. Math. 2002. V. 60. P. 87–97. https://doi.org/10.1090/qam/1878260
  33. Kuznetsov S.V. Love waves in stratified monoclinic media // Quart. Appl. Math. 2004. V. 62. P. 749–766. https://doi.org/10.1090/qam/2104272
  34. Kuznetsov S.V. Love waves in layered anisotropic media // J. Appl. Math. Mech. 2006. V. 70. № 1. P. 116–127. https://doi.org/10.1016/j.jappmathmech.2006.03.004
  35. Riedel M., Theilen F. AVO investigation of shallow marine sediments // Geophys. Prosp. 2001. V. 49. № 2. P. 198–212. https://doi.org/10.1046/j.1365-2478.2001.00246.x
  36. De Ponti J. et al. Selective mode conversion and rainbow trapping via graded elastic waveguides // Phys. Rev. Appl. 2021. V. 16. P. 034028. https://doi.org/10.1103/PhysRevApplied.16.034028
  37. Kaplunov J., Prikazchikov D., Prikazchikova L., Sergushova O. The lowest vibration spectra of multi-component structures with contrast material properties // J. Sound Vibr. 2019. V. 445. P. 132–147. https://doi.org/10.1016/j.jsv.2019.01.013
  38. Kaplunov J., Prikazchikova L., Alkinidri M. Antiplane shear of an asymmetric sandwich plate // Continuum Mech. Thermodyn. 2021. V. 33. № 4. P. 1247–1262. https://doi.org/10.1007/s00161-021-00969-6
  39. Liu D., Peng P. Complete mode conversion of elastic waves by utilizing hexapole resonances in a double-scatterers structure // EPL. 2024. V. 146. № 1. P. 12001. https://doi.org/10.1209/0295-5075/ad2ba5
  40. Kuznetsov S.V. Closed form analytical solution for dispersion of Lamb waves in FG plates // Wave Motion. 2019. V. 84. P. 1–7. https://doi.org/10.1016/j.wavemoti.2018.09.018
  41. Li S. et al. Hybrid asynchronous absorbing layers based on Kosloff damping for seismic wave propagation in unbounded domains // Comp. Geotech. 2019. V. 109. P. 69–81. https://doi.org/10.1016/j.compgeo.2019.01.019
  42. Li S. et al. Benchmark for three-dimensional explicit asynchronous absorbing layers for ground wave propagation and wave barriers // Comp. Geotech. 2021. V. 131. P. 103808. https://doi.org/10.1016/j.compgeo.2020.103808
  43. Dudchenko A.V. et al. Vertical wave barriers for vibration reduction // Arch. Appl. Mech. 2021. V. 91. P. 257–276. https://doi.org/10.1007/s00419-020-01768-2
  44. Tancock S., Arabul E., Dahnoun N. A review of new time-to-digital conversion techniques // IEEE Trans. Instr. Measur. 2019. V. 68. № 10. P. 3406–3417. https://doi.org/10.1109/TIM.2019.2936717

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2025