ОБОБЩЁННЫЕ РЕШЕНИЯ СИНГУЛЯРНЫХ ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ И ФОРМУЛЫ ОБРАЩЕНИЯ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Доступ платный или только для подписчиков

Аннотация

Получены формулы обращения ряда сингулярных интегральных уравнений в классах обобщённых функций, представляющих собой линейные непрерывные функционалы на замыканиях линейных оболочек систем ортогональных полиномов.

Об авторах

Н. В Плещинский

Казанский (Приволжский) федеральный университет

Email: prosper7@yandex.ru
г. Казань, Россия

Список литературы

  1. Егоров, Ю.В. Линейные дифференциальные уравнения с частными производными. Основы классической теории / Ю.В. Егоров, М.А. Шубин // Итоги науки и техники. Современные математики. Фунд. направления. — 1988. — Т. 30. — С. 5–255.
  2. Мокейчев, В.С. Краевые задачи для дифференциальных уравнений с частными производными / В.С. Мокейчев // Изв. вузов. Математика. — 1975. — № 4. — С. 103–107.
  3. Мокейчев, В.С. О разложении в ряды по заданной системе элементов / В.С. Мокейчев // Исслед. по приключ. матем. и информ. — 2011. — № 27. — С. 144–152.
  4. Плещинский, Н.Б. Обобщённые решения координатных задач дифракции электромагнитных волн на проводящих тонких экранах / Н.Б. Плещинский. — Казань : Казанск. федерал. ун-т, 2022. — 106 с.
  5. Габдулхаев, Б.Г. Прямые методы решения сингулярных интегральных уравнений первого рода. Численный анализ / Б.Г. Габдулхаев. — Казань : Изд-во Казанск. ун-та, 1994. — 288 с.
  6. Белоцерковский, С.М. Численные методы в сингулярных интегральных уравнениях / С.М. Белоцерковский, И.К. Лифанов. — М. : Наука, 1985. — 256 с.
  7. Партон, В.З. Интегральные уравнения теории упругости / В.З. Партон, П.И. Перлин. — М. : Наука, 1977. — 312 с.
  8. Плещинский, Н.Б. Теория двойственности и операторы Нётера / Н.Б. Плещинский. — Казань : Казанск. мат. об-во, 2009. — 30 с.
  9. Плещинский, Н.Б. Прикладной функциональный анализ: учеб. пособие / Н.Б. Плещинский. — Казань : Казанск. федерал. ун-т, 2018. — 80 с.
  10. Сеге, Г. Ортополюсные многочлены / Г. Сеге ; пер. с англ. В.С. Виденского. — М. : Физматгиз, 1962. — 500 с.
  11. Пашковский, С. Вычислительные применения многочленов и рядов Чебышёва / С. Пашковский ; пер. с польск. С.Н. Киро ; под ред. В.И. Лебедева. — М. : Наука, 1983. — 384 с.
  12. Люк, Ю. Специальные математические функции и их аппроксимации / Ю. Люк ; пер. с англ. Г.П. Бабенко ; под ред. К.И. Бабенко. — М. : Мир, 1980. — 608 с.
  13. Бейтмен, Г. Высшие трансцендентные функции. Функции Бесселя, функции параболического цилиндра, ортополюсные многочлены / Г. Бейтмен, А. Эрдейн. — 2-е изд., стереотип. ; пер. с англ. Н.Я. Виленкина. — М. : Наука, 1974. — 296 с.
  14. Гахов, Ф.Д. Краевые задачи / Ф.Д. Гахов. — 3-е изд., перераб. и доп. — М. : Наука, 1977. — 640 с.
  15. Мускелишвили, Н.И. Сингулярные интегральные уравнения / Н.И. Мускелишвили. — 3-е изд., испр. и доп. — М. : Наука, 1968. — 512 с.
  16. Ильинский, А.С. Дифракция электромагнитных волн на проводящих тонких экранах: псевдо-дифференциальные операторы в задачах дифракции / А.С. Ильинский, Ю.Г. Смирнов. — М. : Изд. предприятие ред. журн. “Радиотехника”, 1996. — 176 с.
  17. Смирнов, Ю.Г. Применение многочленов Чебышёва к решению одномерных интегральных уравнений типа потенциала / Ю.Г. Смирнов. — Пенза : Пенз. гос. технол. ун-т, 1994. — 20 с.
  18. Чибрикова, Л.И. Основные граничные задачи для аналитических функций / Л.И. Чибрикова. — Казань : Изд-во Казанск. ун-та, 1977. — 302 с.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2025