ЗАДАЧА КОШИ ДЛЯ ПАРАБОЛИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ С ПЕРЕМЕННЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ В АНИЗОТРОПНЫХ ПРОСТРАНСТВАХ ЗИГМУНДА

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Доступ платный или только для подписчиков

Аннотация

Рассматривается задача Коши для параболической системы второго порядка с коэффициентами и правой частью, принадлежащими анизотропному пространству Зигмунда. Построена шкала гладкости решений задачи в анизотропных пространствах Зигмунда. Получена априорная оценка решений равномерно-эллиптических систем в изотропных пространствах Зигмунда.

Об авторах

А. Ю Егорова

Рязанский государственный университет имени С.А. Есенина

Email: an_batseva@mail.ru
Russia

А. Н Коненков

Рязанский государственный университет имени С.А. Есенина

Email: a.konenkov@365.rsu.edu.ru
Russia

Список литературы

  1. Ладыженская, О.А. Линейные и квазилинейные уравнения параболического типа / О.А. Ладыженская, В.А. Солонников, Н.Н. Уральцева. — М. : Наука, 1967. — 736 с.
  2. Гилбарг, Д. Эллиптические дифференциальные уравнения с частными производными второго порядка / Д. Гилбарг, М. Трудингер ; пер. с англ. Л.П. Купцова ; под ред. А.К. Гущина. — М. : Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1989. — 464 с.
  3. Коненков, А.Н. Задача Коши для уравнения теплопроводности в пространствах Зигмунда / А.Н. Коненков // Дифференц. уравнения. — 2005. — Т. 41, № 6. — С. 820-831.
  4. Коненков, А.Н. Задача Коши для параболических уравнений в пространствах Зигмунда / А.Н. Коненков // Дифференц. уравнения. — 2006. — Т. 42, № 6. — С. 867-873.
  5. Солонников, В.А. О краевых задачах для линейных параболических систем дифференциальных уравнений общего вида / В.А. Солонников // Тр. Мат. ин-та имени В.А. Стеклова. — 1965. — Т. 83. — С. 3-163.
  6. Черепова, М.Ф. О гладкости решения задачи Коши для параболической системы / М.Ф. Черепова // Вестн. МЭИ. — 2009. — № 6. — С. 38-44.
  7. Baderko, E.A. Uniqueness theorem for parabolic Cauchy problem / E.A. Baderko, M.F. Cherepova // Appl. Anal. — 2016. — V. 95, № 7. — P. 1570-1580.
  8. Бадерко, Е.А. О единственности решения задачи Коши для параболических систем / Е.А. Бадерко, М.Ф. Черепова // Дифференц. уравнения. — 2019. — Т. 55, № 6. — С. 822-830.
  9. Бадерко, Е.А. О гладкости потенциала Пуассона для параболических систем второго порядка на плоскости / Е.А. Бадерко, К.Д. Федоров // Дифференц. уравнения. — 2023. — Т. 59, № 12. — С. 1606-1618.
  10. Егорова, А.Ю. Задача Коши для системы параболических уравнений в анизотропных пространствах Зигмунда / А.Ю. Егорова // Вестн. БГУ. Математика, информатика. — 2023. — № 3. — С. 14-22.
  11. Егорова, А.Ю. Задача Коши для неоднородных параболических систем в анизотропных пространствах Зигмунда / А.Ю. Егорова // Вестн. Южно-Урал. гос. ун-та. Сер. Математика. Механика. Физика. — 2024. — Т. 16, № 1. — С. 5-12.
  12. Эйдельман, С.Д. Параболические системы / С.Д. Эйдельман. — М. : Наука, 1964. — 446 с.
  13. Коненков, А.Н. О связи между фундаментальными решениями эллиптических и параболических уравнений / А.Н. Коненков // Дифференц. уравнения. — 2002. — Т. 38, № 2. — С. 247-256.
  14. Трибель, Х. Теория функциональных пространств / Х. Трибель ; пер. с англ. П.И. Лизоркина. — М. : Мир, 1986. — 448 с.
  15. Бесов, О.В. Интегральные представления функций и теоремы вложения / О.В. Бесов, В.П. Ильин, С.М. Никольский. — М. : Наука, 1996. — 475 с.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2024