Поиск лорановых решений усеченных систем линейных дифференциальных уравнений с использованием EG-исключений

Рассматриваются лорановы решения систем линейных обыкновенных дифференциальных уравнений с усеченными степенными рядами в роли коэффициентов. Лорановы ряды в решениях также усечены. В качестве средства для построения таких решений мы используем индуцированные рекуррентные системы и ранее предложили алгоритм для случая, когда индцуцированная рекуррентная система имеет невырожденную ведущую матрицу. Алгоритм находит для рядов в решениях максимально возможное число членов, инвариантных относительно любых продолжений усеченных коэффициентов исходной системы. Ниже мы представляем результаты по расширению применимости нашего алгоритма на случай, когда ведущая матрица вырождена, с привлечением алгоритма EG-исключений в качестве вспомогательного средства. Представлены реализация алгоритма в виде Maple-процедуры и примеры ее использования.