Управляемость линейной стационарной системы при ограниченной норме управления

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Доступ платный или только для подписчиков

Аннотация

Рассматривается задача перевода траектории линейной стационарной системы из начального состояния в состояние равновесия на заданном отрезке времени в случае неполноты ранга матрицы управляемости и ограниченности нормы управляющих воздействий. С использованием «естественного» базиса установлен критерий управляемости системы. Показано применение критерия для построения оптимальных процессов. Обсуждаются сопутствующие вычислительные аспекты и проблема устойчивости состояния равновесия.Библ. 25. Фиг. 2.

Об авторах

Л. Т Ащепков

ДВФУ

Email: ashchepkov@yahoo.com
Владивосток, Россия

Список литературы

  1. Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Наука, 1969.
  2. Беллман Р. Динамическое программирование. М.: Изд-во иностр. лит., 1960.
  3. Фельдбаум А.А. Оптимальные процессы в системах автоматического регулирования // Автоматика и телемехан. 1953. Т. 14. Вып. 6. С. 712–728.
  4. Цянь Сюэ-Сэнь. Техническая кибернетика. М.: Изд-во иностр. лит., 1956.
  5. Беллман Р., Гликсберг И., Гросс О. Некоторые вопросы математической теории процессов управления. М.: Изд-во иностр. лит., 1962.
  6. Гамкрелидзе Р.В. Теория оптимальных по быстродействию процессов в линейных системах // Изв. АН СССР. Сер. матем. 1958. Т. 22. Вып. 4. С. 449–474.
  7. Красовский Н.Н. К теории оптимального регулирования // Автоматика и телемехан. 1957. Т. 18. Вып. 11. С. 960–970.
  8. Красовский Н.Н. Теория управления движением. М.: Наука, 1968.
  9. Габасов Р.Ф., Кириллова Ф.М. Оптимизация линейных систем. Методы функционального анализа. Минск: БГУ, 1973.
  10. Летов А.М. Аналитическое конструирование регуляторов. I // Автоматика и телемехан. 1960. Т. 21. Вып. 4. С. 436–441.
  11. Калман Р., Фалб П., Арбиб М. Очерки по математической теории систем. М.: Мир, 1971.
  12. Калман Р. Об общей теории систем управления. Tp. I Межд. конгресса ИФАК по автомат. управл. М.: АН СССР, 1961. Т. 1. С. 521–547.
  13. Neustadt L.W. The existence of optimal controls in the absence of convexity conditions // J. Math. Anal. and Appl. 1963. V. 7. №1. P. 110–117.
  14. La Salle J.P. The time optimal control problem // Ann. Math. Stud. 1960. V. 5. №45. P. 1–24.
  15. Якубович В.А. Решение некоторых матричных неравенств, встречающихся в теории автоматического регулирования // Докл. АН СССР. 1962. Т. 143. №6. С. 1304–1307.
  16. Шумафов M.M. Стабилизация линейных систем управления. Проблема назначения полюсов. Обзор // Вестник СПбГУ. Математика. Механика. Астрономия. 2019. Т. 6 (64). Вып. 4. С. 563–591.
  17. Поляк Б.Т., Хлебников М.В., Щербаков П.С. Линейные матричные неравенства в системах управления с неопределенностью // Автоматика и телемехан. 2021. №1. С. 3–54; Autom. Remote Control. 2021. V. 82. №1. P. 1–40.
  18. Поляк Б.Т., Хлебников М.В. Синтез статического регулятора для подавления внешних возмущений как задача оптимизации // Автоматика и телемехан. 2021. №9. С. 86–115; Autom. Remote Control. 2021. V. 82. №9. P. 1530–1553.
  19. Родина Л.И., Тонков Е.Л. Критерий полной управляемости линейной нестационарной системы в критическом случае // Изв. ИМИ УдГУ. 2002. Вып. 2. С. 81–86.
  20. Ащепков Л.Т. Конструирование регулятора в естественном базисе линейной системы // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2024. Т. 64. №10. С. 1890–1895; Comput. Math. Math. Phys. 2024. V. 64. №10. P. 2279–2284.
  21. Габасов Р., Кириллова Ф.М. Особые оптимальные управления. М.: Наука, 1971.
  22. Ахиезер Н.И., Крейн М.Г. О некоторых вопросах теории моментов. Харьков: ГОНТИ, 1938.
  23. Ashchepkov L.T., Dolgy D.V., Taekuan Kim, Agarwal R.P. Optimal Control. Cham: Springer Nature, 2022.
  24. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М.: Наука, 1967.
  25. Понтрягин Л.С. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М.: Наука, 1965.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2025