О РАЗНОСТНОМ РЕШЕНИИ ОДНОЙ НЕЛОКАЛЬНОЙ КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ УРАВНЕНИЯ ДИФФУЗИИ ДРОБНОГО ПОРЯДКА

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Доступ платный или только для подписчиков

Аннотация

Работа посвящена исследованию задачи для уравнения диффузии дробного порядка с неклассическими краевыми условиями. Для рассматриваемой задачи исследовано семейство разностных схем с весами. Приведен алгоритм нахождения численного решения. С помощью принципа максимума для разностной задачи получена априорная оценка, из которой следует устойчивость разностных схем и сходимость численного решения к точному в норме С.

Об авторах

А. К Баззаев

Северо-Осетинский государственный университет им. К.Л. Хетагурова; Владикавказский институт управления

Email: a.k.bazzaev@yandex.ru
Владикавказ, Россия

Список литературы

  1. Камьнин Л. И. Об одной краевой задаче теории теплопроводности с неклассическими краевыми условиями // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1964. Т. 4. № 6. С. 1006-1023.
  2. Чубновский А. Ф. Некоторые коррективы в постановке и решении задач тепло - и влагопереноса в почве // Сб. трудов по атрофизике. Вып. 23. Гидрометеоиздат, 1969. С. 41-54.
  3. Бицюзе А. В., Самарский А. А. О некоторых простейших обобщениях линейных эллиптических краевых задач // Докл. АН СССР. 1969. Т. 185. № 4. С. 739-740.
  4. Нонкин Н. И. Решение одной краевой задачи в теории теплопроводности с нелокальным условием // Дифференц. ур-ния. 1977. Т. 13. № 2. С. 294-304.
  5. Нонкин Н. И. О равномерной сходимости разностной схемы для одной нестационарной нелокальной краевой задачи // Актуальные вопросы прикл. матем. Изд-во МГУ, 1989. С. 240.
  6. Ньюин В. А., Моисеев Е. И. Нелокальная задача для оператора Штурма-Лиувилля в дифференциальной и разностной трактовках // Докл. АН СССР. 1986. Т. 291. № 3. С. 534-539.
  7. Нонкин Н. И., Моисеев Е. И. О задаче для уравнения теплопроводности с двухточечными краевыми условиями // Дифференц. ур-ния. 1979. Т. 15. № 7. С. 1284-1295.
  8. Гордельник Д. Г. О методах решения одного класса нелокальных краевых задач // Препринт института прикладной математики при ТГУ. Тбилиси, 1981.
  9. Нахушев А.М. Нелокальная задача и задача Гуреа для нагруженного уравнения гиперболического типа и их приложения к прогнозу почвенной влаги // Докл. АН СССР. 1978. Т. 242. № 5. С. 1008-1011.
  10. Солдатов А.П., Шкалуков М.Х. Краевые задачи с общим нелокальным условием Самарского А.А. для псевдопараболических уравнений высокого порядка // Докл. АН СССР. 1987. Т. 297. № 3. С. 547-552.
  11. Ионкин Н.Н., Валикова Е.А. Принцип максимума для одной нелокальной несамосопряженной краевой задачи // Дифференц. ур-ния. 1995. Т. 31. № 7. С. 1232-1239; Differ. Equ., 31:7 (1995), 1180-1187.
  12. Самарский А.А., Гулин А.В. Устойчивость разностных схем. М.: Наука, 1973. 415 с.
  13. Самарский А.А. Теория разностных схем. М.: Наука, 1989. 616 с.
  14. Таукенова Ф.И., Шкалуков-Лафишев М.Х. Разностные методы решения краевых задач для дифференциальных уравнений дробного порядка // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2006. Т. 46. № 10. С. 1871-1881.
  15. Алиханов А.А. Устойчивость и сходимость разностных схем для краевых задач уравнения диффузии дробного порядка // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2016. Т. 56. № 4. С. 572-586.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2025