On Normality in Optimal Control Problems with State Constraints

Нормальность в задачах оптимального управления с фазовыми ограничениями.

Рассмотрена общая задача оптимального управления с концевыми, смешанными и фазовыми ограничениями. Исследуется вопрос о нормальности известных необходимых условий оптимальности. Нормальность означает положительность множителя Лагранжа при минимизируемом функционале. Для доказательства условия нормальности конструируется оператор производной для отображения, задающего фазовые ограничения, который действует в определенном гильбертовом пространстве и обладает нужными свойствами сюръекции и непрерывности.