Определение верхней границы несущей способности осесимметричных армированных пологих оболочек, контактирующих с несжимаемой жидкостью

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Сформулирована осесимметричная задача определения верхней (кинематической) границы несущей способности сферических пологих оболочек кольцевой в плане формы, внутренние отверстия которых закрыты жесткими вставками. Такие составные конструкции контактируют с несжимаемой жидкостью. Оболочки армированы волокнами по спиральным траекториям, симметричным относительно меридиана, а также по меридиональным и (или) окружным направлениям. Материалы компонентов композиции предполагаются жесткопластическими и имеющими разные пределы текучести при растяжении и сжатии. Пластическое течение в фазах композиции определяется кусочно-линейными условиями текучести. Использована двуслойная модель тонкостенной конструкции, кинематика которой в предельном состоянии описывается соотношениями классической теории пологих оболочек. Экстремальная задача вычисления предельной нагрузки поставлена на основе применения принципа виртуальной мощности. Проведена нетрадиционная дискретизация этой задачи, решение которой получено с использованием методов теории линейного программирования. Протестирована сходимость численного решения и проведено сравнение с точными решениями аналогичных задач для однородных изотропных пластин. Продемонстрирована хорошая точность численного решения. Исследовано влияние параметров структуры армирования, величины стрелы подъема пологой оболочки и граничных условий на значение предельной нагрузки. Показано, что для кольцевых пластин наилучшей является укладка волокон в радиальном направлении, а для пологих оболочек рациональной является меридионально-окружная структура со специально подобранными плотностями армирования. Продемонстрировано, что с увеличением стрелы подъема пологой оболочки ее несущая способность более чем вдвое возрастает по сравнению с пластиной той же геометрии в плане и той же толщины.

Об авторах

А. П. Янковский

Институт теоретической и прикладной механики им. С.А. Христиановича СО РАН

Автор, ответственный за переписку.
Email: yankovsky_ap@itam.nsc.ru
Россия, Новосибирск

Список литературы

  1. Амбарцумян С.А. Общая теория анизотропных оболочек. М.: Наука, 1974. 446 с.
  2. Composites: State of Art / ed. by Weeton L.W., Scala E. New York: Metallurgical Soc. of AIME, 1974. 365 p.
  3. Композиционные материалы. Справочник / под ред. Карпиноса Д.М. Киев: Наукова думка, 1985. 592 с.
  4. Mouritz A.P., Gellert E., Burchill P., Challis K. Review of advanced composite structures for naval ships and submarines // Compos. Struct. 2001. V. 53. № 1. P. 21–42.
  5. Bannister M. Challenger for composites into the next millennium – a reinforcement perspective // Composites. 2001. Pt. A 32. P. 901–910.
  6. Абросимов Н.А., Баженов В.Г. Нелинейные задачи динамики композитных конструкций. Нижний Новгород: Изд-во ННГУ, 2002. 400 с.
  7. Reddy J.N. Mechanics of Laminated Composite Plates and Shells: Theory and Analysis. New York: CRC Press, 2004. 831 p.
  8. Soutis C. Fibre reinforced composites in aircraft construction // Progress in Aerosp, Sci. 2005. V. 41. № 2. P. 143–151.
  9. Qatu M.S., Sullivan R.W., Wang W. Recent research advances on the dynamic analysis of composite shells: 2000–2009 // Compos. Struct. 2010. V. 93. P. 14–31.
  10. Gill S.K., Gupta M., Satsangi P. Prediction of cutting forces in machining of unidirectional glass-fiber-reinforced plastic composites // Frontiers of Mech. Engng. 2013. V. 8. № 2. P. 187–200.
  11. Vasiliev V.V., Morozov E. Advanced Mechanics of Composite Materials and Structural Elements. Amsterdam: Elsever, 2013. 412 p.
  12. Соломонов Ю.С., Георгиевский В.П., Недбай А.Я., Андрюшин В.А. Прикладные задачи механики композитных цилиндрических оболочек. М.: Физматлит, 2014. 408 с.
  13. Gibson R.F. Principles of Composite Material Mechanics. Boca Raton: CRC Press, 2016. 700 p.
  14. Хазов П.А., Ведяйкина О.И., Помазов А.П., Кожанов Д.А. Упругопластическое деформирование сталебетонных балок с локальным смятием при трехточечном изгибе // Проблемы прочности и пластичности. 2024. Т. 86. № 1. С. 71–82.
  15. Немировский Ю.В. Предельное равновесие многослойных армированных осесимметричных оболочек // Изв. АН СССР. МТТ. 1969. № 6. С. 80–89.
  16. Ramu S.A., Iyengar K.J. Plastic response of orthotropic spherical shells under blast loading // Nucl. Eng. Des. 1979. V. 55. № 3. P. 363–373.
  17. Mroz Z., Shamiev F.G. Simplified yield conditions for fibre-reinforced plates and shells // Arch. Inz. Lad. 1979. V. 25. № 3. P. 463–476.
  18. Kazanci Z. Dynamic response of composite sandwich plates subjected to time-dependent pressure pulses // Int. J. of Non-Lin. Mech. 2011. V. 46. P. 807–817.
  19. Vena P., Gastaldi D., Contro R. Determination of the effective elastic-plastic response of metal-ceramic composites // Int. J. of Plasticity. 2008. V. 24. P. 483–508.
  20. Leu S.-Y., Hsu H.-C. Exact solutions for plastic responses of orthotropic strain-hardening rotating hollow cylinders // Int. J. of Mech. Sci. 2010. V. 52. P. 1579–1587.
  21. Brassart L., Stainier L., Doghri I., Delannay L. Homogenization of elasto-(visco) plastic composites based on an incremental variational principle // Int. J. of Plasticity. 2012. V. 36. P. 86–112.
  22. Немировский Ю.В., Романова Т.П. Расчет несущей способности ледяных пластин, армированных геосинтетическими волокнами // Наука и техника в дорожной отрасли. 2013. № 1. С. 27–31.
  23. Alderliesten R.C., Benedictus R. Modelling of impact damage and dynamics in fibre-metal laminates. – A review // Int. J. Impact Engng. 2014. V. 67. P. 27–38.
  24. Ахундов В.М. Инкрементальная каркасная теория сред волокнистого строения при больших упругих и пластических деформациях // Механика композ. матер. 2015. Т. 51. № 3. С. 539–558.
  25. Джагангиров А.А. Несущая способность усиленной трехслойной волокнистой круглой пластинки, защемленной по контуру и находящейся на несжимаемой среде // Механика машин, механизмов и материалов. 2015. № 4 (33). С. 50–54.
  26. Zoubida S., Aboutajeddine Ah., Seddouki A. Elastoplastic mean-field homogenization: recent advances review // Mech. of Adv. Mater.&Struct. 2020. V. 29. № 3. P. 449–474.https://doi.org/10.1080/15376494.2020.1776431
  27. Romanova T.P., Yankovskii A.P. Piecewise-linear yield loci of angle-ply reinforced medium of different-resisting rigid-plastic materials at 2D stress state // Mech. of Solids. 2020. V. 55. № 8. P. 1235–1252.
  28. He G., Liu Y., Lacy T.E., Horstemeyer M.F. A historical review of the traditional methods and the internal state variable theory for modeling composite materials // Mech. Adv. Mater. Struct. 2022. V. 29. № 18. P. 2617–2638.
  29. Romanova T.P., Yankovskii A.P. Load-bearing capacity of rigid-plastic reinforced shallow shells and plates // Mech. Adv. Mater. Struct. 2022. V. 29. № 26. P. 5651–5665.
  30. Romanova T.P. Rigid-plastic behavior and bearing capacity of thin flat reinforced rotating disks // Mech. Adv. Mater. Struct. 2024. V. 31. № 30. P. 12721–12739.https://doi.org/10.1080/15376494.2024.2328751
  31. Янковский А.П. Определение верхней границы несущей способности изгибаемых армированных металлокомпозитных кольцевых пластин, контактирующих с жидкой несжимаемой средой. 1. Постанова задачи и метод расчета // Пробл. прочн. и пластичности. 2024. Т. 86. № 3. С. 5–19.
  32. Ерхов М.И. Теория идеально пластических тел и конструкций. М.: Наука, 1978. 352 с.
  33. Ишлинский А.Ю., Ивлев Д.Д. Математическая теория пластичности. М.: Физматлит, 2001. 707 с.
  34. Chakrabarty J. Applied Plasticity. New York: Springer, 2010. 755 p.
  35. Юдин А.С. Устойчивость и колебания конструктивно-анизотропных и артифицированных оболочек вращения. Ростов-на-Дону: Изд-во Южн. федер. ун-та, 2011. 362 с.
  36. Ченг Ванг, Тонгуи Янг, Ван Ли, Ли Тао, Абузяров М.Х., Кочетков А.В. Моделирование упругопластического деформирования элементов пространственных конструкций при импульсном взаимодействии с жидкостью на основе метода Годунова повышенной точности // Пробл. прочн. и пластич. 2019. Т. 81. № 4. С. 489–500.
  37. Hodge P.G., Chang-Kuei Sun. Yield-point load of a circular plate seating an incompressible fluid // Int. J. Mech. Sci. 1967. V. 9. № 7. P. 405–414.
  38. Немировский Ю.В., Романова Т.П. Несущая способность усиленных ледяных круглых пластин // Пробл. прочн. и пластич. 2011. Вып. 73. С. 25–34.
  39. Онат Е. Пластическое разрушение цилиндрических оболочек под действием осесимметричной нагрузки // Механика. Сб. переводов и обзоров иностр. периодич. лит. 1955. № 6(34). С. 122–130.
  40. Зуховицкий С.И., Авдеева Л.И. Линейное и выпуклое программирование. М.: Наука, 1964. 348 с.
  41. Баничук Н.В., Кобелев В.В., Рикардс Р.Б. Оптимизация элементов конструкций из композиционных материалов. М.: Машиностроение, 1988. 224 с.
  42. Hu L.W. Modified Tresks’s yield condition and associated flow rules for anisotropic materials and applications // J. Franclin Inst. 1958. V. 265. № 3. P. 187–204.
  43. Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений. Т. 1. М.: Физматгиз, 1966. 632 с.
  44. Ильюшин А.А. Труды (1946–1966). Т. 2. Пластичность / Составители Ильюшина Е.А., Короткина М.Р. М.: Физматлит, 2004. 480 с.
  45. СНиП 2.03.01-84. Бетонные и железобетонные конструкции / Госстрой СССР. М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1989. 80 с.
  46. Кармо М.П. Дифференциальная геометрия кривых и поверхностей. М.;Ижевск: Ин-т компьют. исслед., 2013. 608 с.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2025