№ 3 (2023)

Задача перехвата движущейся по прямолинейной или круговой траектории цели машиной Дубинса сформулирована как задача оптимального управления по критерию быстродействия с произвольным направлением скорости машины при перехвате. Для решения данной задачи и синтеза траекторий перехвата использовались нейросетевые методы обучения без учителя на основе алгоритма Deep Deterministic Policy Gradient. Проведен анализ полученных законов управления и траекторий перехвата по сравнению с аналитическими решениями задачи перехвата, проведено моделирование для параметров движения цели, которые нейросеть не видела при обучении. Проведены модельные эксперименты по проверке устойчивости решения. Показана эффективность применения нейросетевых методов синтеза траекторий перехвата для заданных классов движений цели.

Объектом изучения является n-мерная система обыкновенных дифференциальных уравнений с неоднозначной нелинейностью релейного типа при непрерывном периодическом возмущении. Рассматриваются непрерывные, периодические решения системы, траектория которых в фазовом пространстве состоит из двух кусков, соединяющихся в точках переключения, соответствующих переключению реле. Разработан алгоритм выбора параметров нелинейности, при которых в системе существует единственное асимптотически орбитально устойчивое периодическое решение с заданными колебательными свойствами, в том числе с заданным периодом и двумя точками переключения за период.

Предлагается адаптивная система управления по вектору состояний классом линейных систем с кусочно-постоянными неизвестными параметрами. Решение 1) гарантирует глобальную экспоненциальную устойчивость замкнутой системы при конечном возбуждении регрессора после каждого изменения параметров; 2) не требует знания матрицы коэффициентов усиления и моментов времени изменения параметров системы. Полученные теоретические результаты подтверждены математическим моделированием.

Управление любой робототехнической системой невозможно реализовать без предварительного решения обратной кинематической задачи, состоящей в определении законов управления приводами, требуемых для реализации заданной траектории движения и закладываемых в систему управления. Настоящая статья посвящена решению обратной кинематической задачи для пятиподвижного манипулятора гибридной (параллельно-последовательной) структуры. После краткого описания структуры манипулятора, включающей трехподвижную параллельную и двухподвижную последовательную части и обеспечивающей выходному звену три вращательные и две поступательные степени свободы, в статье подробно изложен алгоритм решения обратной задачи. Алгоритм основан на представлении манипулятора в виде эквивалентной системы последовательной структуры и последующем использовании формулы произведения матричных экспонент. Предлагаемый алгоритм позволяет получить решение в аналитическом виде без каких-либо допущений на геометрию манипулятора; рассмотренный пример подтверждает работоспособность алгоритма. Методика решения обратной задачи может быть также адаптирована к анализу других манипуляторов гибридной структуры.

В статье рассматривается задача маршрутизации транспортных средств с несколькими центрами с чередованием объектов. Предлагаются формальная постановка задачи с двумя типами объектов и математическая модель с двумя блоками булевых переменных. Вначале рассматривается модель без единого места сбора транспортных средств (мобильных объектов), а после вводится дополнительный специальный объект - место сбора. Показаны дополнительные ограничения, которые добавляются в математическую модель с учетом нового объекта. Отдельное внимание уделено условию отсутствия подциклов. Данное условие учитывается на основе матрицы смежности. Для предложенной задачи предлагаются жадные алгоритмы решения. Всего представлено пять алгоритмов, два из которых являются итеративными. На основе одного из рассмотренных жадных алгоритмов строится его вероятностная модификация на основе рандомизации переменных - адаптивный алгоритм. Вза вершение приводятся результаты вычислительного эксперимента по сравнению предложенных алгоритмов с точки зрения среднего значения целевой функции, а также времени работы. Также приводятся результаты эксперимента по настройке параметров адаптивного алгоритма.