Agglomerate Consensus Cluster Analysis with Automatic Selection of the Number of Clusters

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription or Fee Access

Abstract

Представлены теоретические и вычислительные результаты, связанные с оригинальной моделью консенсусного кластерного анализа, основанной на так называемом проективном расстоянии между разбиениями. Это расстояние определяется как сумма квадратов элементов разности бинарной матрицы инциденций одного разбиения и ее ортогональной проекции на подпространство, порождаемое столбцами матрицы инциденций другого разбиения. Оказывается, при достаточном количестве разбиений предлагаемый метод агломеративного кластеринга правильно вычисляет не только консенсусное разбиение, но число кластеров в нем.

About the authors

B. G Mirkin

Национальный исследовательский университет “Высшая школа экономики”; университет Лондона

Email: bmirkin@hse.ru
д-р техн. наук Москва; Биркбек

A. A Parinov

Национальный исследовательский университет “Высшая школа экономики”

Email: aparinov@hse.ru
Москва

References

  1. Миркин Б.Г. Об одном подходе к обработке нечисловых данных / Математические методы моделирования и решения экономических задач (Ред. К.А. Багриновский). Новосибирск, ИЭиОПП СО АН СССР, 1969. С. 141–150.
  2. Миркин Б.Г., Черный Л.Б. Об измерении близости между различными разбиениями конечного множества объектов // АиТ. 1970. № 5. С. 120–127.
  3. Mirkin B. Clustering: A Data Recovery Approach // Chapman and Hall, 2012. V. 19. https://doi.org/10.1201/9781420034912
  4. Миркин Б.Г., Мучник И.Б. Геометрическая интерпретация показателей качества классификации / Методы анализа многомерной экономической информации (Ред. Б.Г. Миркин). Новосибирск. Наука, Сибирское отделение. 1981. С. 3–11.
  5. Strehl A., Ghosh J. Cluster Ensembles — A Knowledge Reuse Framework for Combining Multiple Partitions // J. Machin. Learning Res. 2002. P. 583–617. https://doi.org/10.1162/153244303321897735
  6. Monti S., Tamayo P., Mesirov J., et al. Consensus Clustering: A Resampling-Based Method for Class Discovery and Visualization of Gene Expression Microarray Data // Machine Learning. 2003. P. 91–118. https://doi.org/10.1023/A:1023949509487
  7. U¨nlu¨ R., Xanthopoulos P. Estimating the number of clusters in a dataset via consensus clustering // Expert Syst. Appl. 2019. https://doi.org/10.1016/j.eswa.2019.01.074
  8. Alguliyev R., Aliguliyev R., Sukhostat L. An efficient algorithm for big data clustering on a single machine // CAAI Transactions on Intelligence Technology. 2020. https://doi.org/10.1049/trit.2019.0048
  9. Liu P., Zhang K., Wang P., et al. A clustering-and maximum consensus-based model for social network large-scale group decision making with linguistic distribution // Inform. Sci. 2022. P. 269–297.
  10. Newman M.E. Modularity and community structure in networks // Proc. Nation. Acad. Sci. 2006. P. 8577–8582.
  11. de Amorim R.C., Shestakov A., Mirkin B., et al. The Minkowski central partition as a pointer to a suitable distance exponent and consensus partitioning // Patt. Recognit. 2017. P. 62–72.
  12. Blondel V.D., Guillaume J.L., Lambiotte R., et al. Fast unfolding of communities in large networks // J. Statist. Mechan.:Theory Experiment. 2008. No. 10. P. 10008– 10016.
  13. Brandes U., Delling D., Gaertler M., et al. On modularity clustering // IEEE Transaction. Knowledge. 2007. P. 172–188.
  14. Fern X., Lin W. Cluster ensemble selection // Statist. Anal. Data Mining: The ASA Data Sci. J. 2008. No. 1. P. 128–141. https://doi.org/10.1002/sam.10008
  15. Gu´enoche A. Consensus of partitions: a constructive approach // Advances in Data Analysis and Classification. 2011. No. 5(3). P. 215–229.
  16. Hubert L.J., Arabie P. Comparing partitions // J. Classifikat. 1985. No. 2. P. 193– 218.
  17. Kovaleva E.V., Mirkin B.G. Bisecting K-means and 1D projection divisive clustering: A unified framework and experimental comparison // J. Classifikat. 2015. P. 414–442.
  18. Murtagh F., Contreras P. Algorithms for hierarchical clustering: an overview // Wiley Interdisciplinary Reviews: Data Mining and Knowledge Discovery. 2012. No. 32. P. 86–97.
  19. Pividori M., Stegmayer G., Milone D.H. Diversity control for improving the analysis of consensus clustering // Inform. Sci. 2016. No. 361. P. 120–134.
  20. Gnatyshak D., Ignatov D.I., Mirkin B.G., et al. A Lattice-based Consensus Clustering Algorithm // CLA. CEUR Workshop Proceedings. 2016. V. 1624. P. 45–56.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2024 The Russian Academy of Sciences